Главная
Справочник
Видеоуроки
Тесты
Статьи
Архив
Карта сайта
Контакты
Работая с задачами на проценты, мы активно будем использовать пропорцию.
Смотрите также другие типы Задач №11 ЕГЭ по математике:
1 (на среднюю скорость), 2 (на движение по окружности), 3 (движение по воде), 4 (на работу), 5 (на движение по прямой), 6 (на прогрессии)
Также смотрите видеолекцию «Текстовые задачи» здесь.
Задача 1.
В сосуд, содержащий 7 литров 14-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение:
л некоторого вещества.
л.
л.
%.Задача 2.
Смешали некоторое количество 13-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение:
некоторого вещества:
того же некоторого вещества, что и в первом:
по весу некоторого вещества.
%.Задача 3.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Решение:
кг – масса второго сплава.
кг никеля, во втором – 
кг никеля.
кг никеля.
кг, что на 
кг больше массы первого сплава.Задача 4.
Смешав 54-процентный и 61-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 46-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 54-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение:
л кислоты.
литров. В нем согласно условию 
л кислоты.
л и кислоты в нем будет 
.
.
Задача 5.
Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 19% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 22% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Решение:
кг.
кг кислоты.Задача 6.
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 40 килограммов изюма?
Решение:
кг.
Задача 7.
В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 1%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?
Решение:
человек.
(человек).
человек.Задача 8.
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Решение:
%, а до повышения цены стоимость акций обозначим за 
% по отношению к стоимости акций до повышения.
.
% по отношению к стоимости акций в понедельник.
.
при этом последняя стоимость акций составляет 
% от стоимости на открытие торгов.
%.Задача 9.
Шесть рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов девять рубашек дороже куртки?
Решение:
% по отношению к цене куртки.
% по отношению к цене куртки.Задачу, аналогичную задаче №9, можно посмотреть и в видеоформате:
Задача 10.
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 65%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 2%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Решение:
.
, то общий доход семьи увеличился бы на 
% от общего дохода семьи (до повышения зарплаты мужа).
, то общий доход семьи уменьшился бы на 
(%)Задача 11.
Дима, Андрей, Гриша и Коля учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Дима внес 26% уставного капитала, Андрей — 55000 рублей, Гриша — 0,16 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Коля. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Коле? Ответ дайте в рублях.
Решение:
(%)
% и 
% соответственно, то уставной процент Коли – 
%.
рублей.Задача 12.
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20700 рублей, через два года был продан за 16767 рублей.
Решение:
рублей.
рублей.
%.
Вы можете пройти тест по задачам на сплавы, смеси и т.п.
х+у=30,4
0,6х+у=26,4, х=10.Но в ответе, который дает ККИДППО 9кг .
Из системы действительно вытекает, что x=10. Но откуда сама система? Может при составлении системы допущена ошибка? Какое само задание?
?????
В задаче номер 4 при составлении первой пропорции ошибка, должно быть : 9x+15y=460 (15y=61y-46y)
Замечательный сайт для подготовки к ЕГЭ! спасибо вам!
Алла, спасибо большое! Подправила.
Здравствуйте, я посмотрел ваш видеоурок по текстовым задачам, так вот, в части III, в Д/з по 6-й задаче у меня получается ответ 20, перерешал несколько раз и всё равно… а у вас сказано что ответ 40…
Да, так и есть, – моя техническая ошибка. Кстати, задача на сайте решена (№ 4) и ответ там именно 20 ;)
Спасибо, что уделили время :) Видеоурок выручает, хотя и смотрел его 3 дня, зато заработаю на В14 ещё несколько баллов ) если не ошибаюсь один первычный балл переводится в 4 балла по 100 бальной системе.
Какова вероятность что попадётся задача на пропорции? не хотелось бы встретить такую задачу на ЕГЭ…
Вопрос не по адресу :)
А какие именно задачи пугают?
геометрическая прогрессия, сумма элементов геометрической прогресии… В школе плохо понимал эту тему, а сейчас вроде понял, но боюсь во время экзамена формула вылетит из головы…
Лучше перенаправить энергию страха на запоминание формулы ;)
Можете решить задачу.
Углы при одном основании трапеции равны 19° и 71°,а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 12° и 10°.
Найдите основание трапеции.
Продлите до пересечения боковые стороны. Получится прямоугольный треугольник. Примите верхнее основание за 2x. Тогда нижнее – (24-2x).
Тогда длина отрезка, соединяющего новую точку (что получена в результате продления бок сторон) с серединой нижнего основания – 10+x.
Медиана, проведенная к середине гипот., равна ее половине, поэтому 10+x=12-x.
x=1.
Ну и далее…
В первой задаче на рисунке написано “растовора”, а правильно – раствора, исправьте пожалуйста.
Не поняла в задаче №5, во второй ситуации откуда взялось м/100 в пропорции. Объясните, пожалуйста!
если концентрация раствора массой m – х%, то через пропорцию получаем, что вес кислоты – mx/100, аналогично со вторым раствором, – вес кислоты в нем my/100. Тогда в новом растворе – mx/100+my/100, то есть m/100(x+y)