Главная › 07 Производная, ПО › Задания №7. Применение производной к исследованию функции

09 Авг 2013

Категория: 07 Производная, ПО

Задания №7. Применение производной к исследованию функции

Елена Репина 2013-08-09 2018-11-08

Unknown

Часть 3.

Здесь смотрите части 1, 2, 4

Продолжаем разбор Задач №8 ЕГЭ по математике.

Сегодня нам понадобится при решении задач следующая таблица, показывающая связь знака производной с характером монотонности функции.

внимание Пожалуйста, будьте предельно внимательны в следующем. Смотрите, график ЧЕГО вам дан! Функции $f(x)$ или ее производной $f'(x)!$

Если дан график производной, то интересовать нас будут только знаки функции $f'(x)$ и нули. Никакие «холмики» и «впадины» не интересуют нас в принципе!

Задача 1.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ , определенной на интервале $(-4;10)$ . Определите количество целых точек, в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.

76т

Решение: + показать

Задача 2.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ , определенной на интервале $(-5;5)$ . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой $y=6$ или совпадает с ней.

Решение:+ показать

Задача 3.

На рисунке изображен график производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-6;6)$ . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y=-3x-11$ или совпадает с ней.

pic-1

Решение: + показать

Задача 4.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ , определенной на интервале $(-1;10)$ . Найдите количество точек, в которых производная функции $f(x)$ равна 0.

Решение: + показать

Задача 5.

На рисунке изображён график функции $f(x)$ и одиннадцать точек на оси абсцисс: $x_1,\;x_2,\;x_3,\;...x_{11}$ . В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

76е

Решение: + показать

Задача 6.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ , определенной на интервале $(-6;5)$ . Найдите сумму точек экстремума функции $f(x)$ .

Решение: + показать

Задача 7.

На рисунке изображен график производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-6;6)$ . Найдите промежутки возрастания функции $f(x)$ . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

pic-1

Решение: + показать

Задача 8.

На рисунке изображен график производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-11; 3)$ . Найдите промежутки возрастания функции $f(x)$ . В ответе укажите длину наибольшего из них.

неп

Решение: + показать

Задача 9.

На рисунке изображен график производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-6;6)$ . В какой точке отрезка $[-5;-1]$ $f(x)$ принимает наибольшее значение.

Решение: + показать

Задача 10.

На рисунке изображен график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-10;14)$ . Найдите количество точек максимума функции $f(x)$ , принадлежащих отрезку $[-8;13]$ .

Решение: + показать

Задача 11.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и отмечены точки -3, 1, 6, 8. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

e3w

Решение: + показать

:) Самое время немного отдохнуть. Неправда ли? –>+ показать

тест

Вы можете пройти тест «Применение производной к исследованию функции»

Автор: egeMax | комментариев 28

Печать страницы

комментариев 28

← Предыдущие комментарии

МАША

2020-02-04 в 13:00

Здравствуйте, если задание звучало, так:где функция убывает, мы тоже точку 2 учли?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2020-02-29 в 10:39
  
  Да
  
  [ Ответить ]

← Предыдущие комментарии

Задания №7. Применение производной к исследованию функции

Часть 3.

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

Задача 5.

Задача 6.

Задача 7.

Задача 8.

Задача 9.

Задача 10.

Задача 11.

Вам было нелегко?..

Этим ребятам, наверное, тоже не сладко… Не сдавайтесь!

Добавить комментарий Отменить ответ