Прямоугольник

Определение

Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.

Частным случаем прямоугольника является квадрат.

Свойства прямоугольника

1. Так как  прямоугольник – это параллелограмм, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

 Помимо этого:

2. Стороны прямоугольника являются его высотами.

3. Диагонали прямоугольника равны.

4. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его соседних сторон.

5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности.

Признаки параллелограмма

Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий:

1. Диагонали параллелограмма равны.

2. Квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов соседних сторон.

3.  Все углы параллелограмма равны.

Площадь прямоугольника

$S=ab$

$S=\frac{1}{2}d^2sin\alpha$

Смотрите также таблицу-шпаргалку «Площади простейших фигур» здесь.