Тела вращения. Конус

Конусом  называется тело, которое состоит из круга  (основания конуса), точки, не лежащей в плоскости этого круга (вершины конуса), и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания (образующими конуса).

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.

Прямой круговой конус можно получить вращением прямоугольного  треугольника  вокруг одного из катетов.

У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания.

В рамках школьной программы проходят именно прямой круговой конус. Поскольку с другими мы и не будем иметь дело, то для краткости будет называть прямой круговой конус просто конусом.

Часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием, называется усечённым конусом

Развертка конуса

 Сечения конуса

Если плоскость сечения проходит через вершину конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник,  боковые стороны  которого являются образующими конуса.

Сечение конуса, проходящее через ось (высоту) называется осевым.

Если плоскость параллельная плоскости основания конуса,  то  она пересекает конус по кругу, а боковую поверхность — по окружности с центром на оси конуса.

Вписанная и описанная пирамиды

Пирамида, вершина которой совпадает с вершиной конуса, а основание – многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, называется пирамидой, вписанной в  конус. Говорят также, что конус описан около пирамиды.

Пирамида, вершина которой совпадает с вершиной конуса, а основание –многоугольник, описанный около окружности основания конуса, называется пирамидой, описанной около конуса. Говорят также, что конус  вписан в пирамиду.

Смотрите также таблицу «Тела вращения. Объем. Площадь поверхности»