Архив по категории: Метод рационализации

Задание №17 Т/Р №119 А. Ларина

2023-06-15

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство $\large \frac{log_{(-36x)}6^{x+2}}{log_{36}6^{x+2}}\leq \normalsize log_{x^2}36.$ Читать далее

Задание №17 Т/Р №118 А. Ларина

2023-06-15

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство:

$log^2_2\frac{x-5}{x+2}-log_2(x-5)^2\cdot log_{(x-5)^2}\frac{x-5}{x+2}\geq 0;$

Читать далее

Задание №17 Т/Р №104 А. Ларина

2023-07-11

Смотрите также №15№16№18№19№20

Решите неравенство

$log_x(3-x)log_x(4-x)-log_x(x^2-7x+12)+1\geq 0.$ Читать далее

Задание №17 Т/Р №103 А. Ларина

2023-07-11

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство

$\frac{\sqrt{6+x-x^2}}{log_2(5-2x)}\leq \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{log_2(x+4)}.$ Читать далее

Задание №17 Т/Р №100 А. Ларина

2023-07-11

Смотрите также №15,  №16№18№20

Решите неравенство

$log_x(\frac{100}{x})\leq \sqrt{log_x(100x^5)}$.

Читать далее

Задание №17 Т/Р №101 А. Ларина

2023-07-11

Смотрите также №15,  №16№18№19№20.

Решите неравенство

$log_{2x^2-x}(3x-1)\cdot log_{2x-x^2}(3-2x)\geq 0.$ Читать далее

Задание №17 Т/Р № 99 А. Ларина

2023-07-11

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство

$log_{2x}(x-4)log_{x-1}(6-x)<0.$ Читать далее

Задание №17 (С3) Т/Р №95 А. Ларина

2023-07-15

Смотрите также №15№16№18№19, №20.

Решите неравенство: $log_xlog_2(3-4^{x-1})\leq 1.$ Читать далее

Задание №17 (С3) Т/Р №94 А. Ларина

2023-07-15

Смотрите также №15, №16№18№19№20.

Решите неравенство:

$\frac{log_5(x^2-4x-11)^2-log_{11}(x^2-4x-11)^3}{2-5x-3x^2}\geq 0.$ Читать далее

Задание №17 (С3) Т/Р №92 А. Ларина

2023-07-15

Смотрите также №15№16№18№19№20

Решите неравенство $log_x(1-2x)\leq 3-log _{\frac{1}{x}-2}x.$

Читать далее

Задание №17 (С3) из Т/Р №91 А. Ларина

2023-07-22

Смотрите также №15, №16, №18, №20

Решите неравенство: $log_2(5-x)\cdot log_{x+1}\frac{1}{8}\geq -6.$ Читать далее

Задание №17 (C3) T/P №89 А.Ларина

2023-07-22

Решите неравенство:

$\frac{log_712}{log_7(x^2-9)}\geq \frac{log_5(x^2+8x+12)}{log_5(x^2-9)}.$

Читать далее

Диагностическая работа (декабрь 2013). Задание С3

2023-07-24

Рассмотрим С3 из Д/Р (без производной) от 12 декабря 2013 года. Читать далее

Логарифмическое неравенство из пробного экзамена в МГУ

2015-04-12

Сегодня предлагаю разобрать решение логарифмического неравенства (задание №5), которое предлагалось абитуриентам, поступающим в МГУ (экономический факультет) 20 июня 2013г.

Также смотрите остальные задания этого же экзамена здесь: №1, №2, №3, №4, №6, №7, №8.
Читать далее

Метод рационализации. Часть 3. Примеры

2023-08-08

Рассмотрим несколько примеров категории С3 (№15). Решать будем, используя метод рационализации

 

Пример 1. Решить неравенство $\frac{\sqrt{x^2+5x+6}-\sqrt{28-3x-x^2}}{x^2-x-6}<0$

Решение:+ показать

Пример 2. Решить неравенство $\log_{\frac{x}{3}}(\log_x\sqrt{3-x})\geq 0$

 Решение: + показать

Пример 3. Решить неравенство $x(|x^2-1|-2|x-1|)< 0$

Решение: + показать

Пример 4. Решить неравенство $\frac{4^{x^2+3x-2}-0,5^{2x^2+2x-1}}{5^x-1}\leq 0$

Решение: + показать