Архив по категории: Модуль

С3 (№17) с логарифмами и модулями

2023-07-24

Рассмотрим следующее задание С3 из Т/Р №60 А. Ларина.

Читать далее

Задача 23 из второй части ГИА по математике

2023-08-03

Произведем разбор задачи 23 из модуля “Алгебра”, которая предлагалась на Тренировочной работе № 1 в формате ГИА 1 октября 2013 года.

Постройте график функции y =|x −1| − |x +1| + x и найдите все значения k , при которых прямая y = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку. Читать далее

Разбор задания из пробного экзамена в МГУ в 2013 году. Система неравенств.

2023-08-07

Предлагаю разобрать  задание  (№1) из пробного экзамена в МГУ.
Задание, так скажем, без особых премудростей. Полезно для подготовки к части С ЕГЭ по математике.
Также смотрите остальные задания этого экзамена здесь: №2, №3, №4, №5, №6, №7, №8 Читать далее

Неравенство с двумя модулями. Часть II

2023-08-08

«Неравенство с двумя модулями. Часть I» смотрим здесь.

Решим неравенство $ |4-x|+|x^2+x-6|\geq 7$

Правило раскрытия модуля говорит, что раскрытие модуля зависит от того, какой знак имеет подмодульное выражение. Стало быть, нас будут интересовать нули подмодульных выражений, – смена знака подмодульного выражения возможна только в них. Читать далее

Неравенство, содержащее в себе несколько модулей. Часть I

2023-08-08

В видеоролике рассматривается  решение следующего неравенства с модулями:

$|x| – 2|x+1| + 3|x+2| \geq 4$

Показаны два способа оформления.

Похожее задание для самостоятельной проработки:

$2|x-3| + |x+1|  \leq  3x+1$ (Ответ: $[1,5;+\infty)$)

«Неравенство, содержащее в себе несколько модулей. Часть II» смотрим здесь.

Тест «Простейшие неравенства с модулем»

2015-08-21

Читать далее

Тест по теме «Модуль. Простейшие уравнения с модулем»

2015-08-21

Читать далее

Модуль. Раскрытие модуля. Простешие уравнения с модулем

2023-08-08
Определение. Геометрический смысл

раскрытие модуля, два случая раскрытия модуля, абсолютная величинаМодуль (или абсолютная величина)числа $x$ (обозначается как $|x|$)— неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа  $x.$

А именно:

Снимок экрана 2013-06-18 в 10.30.40

Мы будем называть данное правило правилом раскрытия модуля.

Читать далее

Модуль. Простейшие неравенства с модулем.

2023-08-08

Определение модуля, правило раскрытия смотрим здесь


Неравенства с модулем вида

$\color{red}|f(x)|\leq g(x)$ (или$\color{red}|f(x)|<g(x)$)

[spoiler]

Неравенства указанного вида можно решать, исходя из определения модуля, опираясь на правило раскрытия модуля. Но зачастую целесообразно переходить к системе неравенств: Читать далее