Обратная пропорциональность

Обратной пропорциональностью называется функция вида $y=\frac{k}{x},$ где $k\neq 0$.

Число $k$ называется коэффициентом обратной пропорциональности.

Графиком функции является гипербола. 

Гипербола  состоит из двух одинаковых частей, кроме того, у неё есть асимптоты  (оси ОХ и ОY) — прямые, к которым она стремится, уходя в бесконечность.

Пример 1.

Построим график функции $y=\frac{6}{x}.$

Построение:

Заполняем таблицу:

Мы вольны брать любые значения $x$, кроме $0$. Но, конечно, мы подбираем те, подсчет значений $y$ в которых удобен.

Отмечаем на координатной плоскости точки (-6;-1), (-3;-2) и т.д. Соединяем их плавной линией. Чем больше точек будет взято, тем точнее будет график функции.

И, уж конечно, он не «обрывается» в точках  (-6;-1), (6,1). Ничто не мешает нам взять в качестве $x$ значение, например, $18$ и получить $y=\frac{1}{3}.$ И так далее.

Пример 2.

Построить график функции $y=-\frac{4}{x}.$

Построение: