смотрите также 1 (куб, параллелепипед), 2 (призма, призма II), 3 (пирамида, пирамида II), 4 (составные многогранники, составные многогранники II), 5 (цилиндр+конус), 7 (конус), 8 (шар).
Продолжаем разбор Задач №8 из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.
Сегодня работаем с цилиндром.
Задача 1.
Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
Решение: + показать
Задача 2.
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
Решение: + показать
Задача 3.
В цилиндрический сосуд налили см
воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см
.
Решение: + показать
Задача 4.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Решение: + показать
Задача 5.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.
Решение: + показать
Задача 6.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Решение: + показать
Задача 7.
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.
Решение: + показать
Задача 8.
В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
Решение: + показать
Задача 9.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
Решение: + показать
Задача 10.
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
Решение: + показать
Задача 11.
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
Решение: + показать
Задача 12.
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
Решение: + показать
Задача 13.
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
Решение: + показать
Время передохнуть немножко – >+ показать
Вы можете пройти тест по Задачам №8, цилиндр.
Подскажите, пожалуйста, почему в четвертой задаче 3R, а не 6, ведь диаметр – это 2 радиуса?
Так если второй диаметр втрое больше первого, – это означает, что и второй радиус втрое больше.

да там же не радиус указан, а диаметр