Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20.
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10 % годовых. Однако через год и Саша, и Паша сняли со своих счетов соответственно 10% и 20% имеющихся денег. Еще через год каждый из них снял со своего счета соответственно 20 000 рублей и 15 000 рублей. У кого из братьев к концу третьего года на счету окажется большая сумма денег? На сколько рублей?
Решение:
Через год.
У Саши на счету $50000\cdot 1,1$ рублей, затем, после снятия $10$% имеющихся денег –
$50000\cdot 1,1-0,1(\cdot 50000\cdot 1,1)$
или
$50000\cdot 0,9\cdot 1,1.$
У Паши на счету $50000\cdot 1,1$ рублей, затем, после снятия $20$% имеющихся денег –
$50000\cdot 1,1-0,2(\cdot 50000\cdot 1,1)$
или
$50000\cdot 0,8\cdot 1,1.$
Через 2 года.
У Саши на счету $50000\cdot 0,9\cdot 1,1^2$ рублей, затем, после снятия $20000$ рублей –
$50000\cdot 0,9\cdot 1,1^2-20000$.
У Паши на счету $50000\cdot 0,8\cdot 1,1^2$ рублей, затем, после снятия $15000$ рублей –
$50000\cdot 0,8\cdot 1,1^2-15000$.
Через 3 года.
У Саши на счету
$(50000\cdot 0,9\cdot 1,1^2-20000)\cdot 1,1$.
У Паши на счету
$(50000\cdot 0,8\cdot 1,1^2-15000)\cdot 1,1$.
Разница сумм денег на счетах братьев к концу года составит
$(50000\cdot 0,9\cdot 1,1^2-20000)\cdot 1,1-(50000\cdot 0,8\cdot 1,1^2-$
$-15000)\cdot 1,1=(50000\cdot 0,9\cdot 1,1^3-50000\cdot 0,8\cdot 1,1^3)-$
$-(20000\cdot 1,1-15000\cdot 1,1)=50000\cdot 1,1^3\cdot 0,1-5000\cdot 1,1=1155.$
Ответ: у Саши, на 1155 рублей.
Добавить комментарий