Задача 1. На рисунке изображён график функции вида
где числа a, b, c и d — целые. Найдите корень уравнения

Решение: + показать
По рисунку видим, что два “куска” графика “склеиваются” в точке с абсциссой
Это и есть точка, где подмодульное выражение
равно нулю.
Ответ:
Задача 2. На рисунке изображён график функции вида
где числа a, b, c и d — целые. Найдите корень уравнения

Решение: + показать
Имеем кусочно-заданную функцию:


При составлении формул прямых учитывали, что свободный член
указывает на пересечение графика функции (
) с осью
Угловой коэффициент
определяли как тангенс угла наклона прямой к оси
В то же время понимаем, что после раскрытия модуля, в зависимости от того,
или
выйдем к двум линейным функциям:
(*) и
(**)
Итак,
есть (*) либо (**).
Тогда
есть (**) либо (*).
В первом случае

Откуда 
Во втором случае

Аналогично 
Итак, 
Ответ:
Задача 3. На рисунке изображён график функции вида
где числа a, b, c и d — целые. Найдите корень уравнения 

Решение: + показать
Имеем кусочно-заданную функцию:


При составлении формул учитывали, что свободный член
указывает на пересечение графика функции (
) с осью
Угловой коэффициент
определяли как тангенс угла наклона прямой к оси
В то же время понимаем, что после раскрытия модуля, в зависимости от того,
или
выйдем к двум линейным функциям:
и 
То есть
(*) и
(**)
Итак,
есть (*) либо (**).
Тогда
есть (**) либо (*).
В первом случае

Откуда 
Во втором случае

Аналогично 
Итак, 
Ответ:
Задача 4. На рисунке изображён график функции вида
где числа a, b, c и d — целые. Найдите корень уравнения

Решение: + показать
Имеем кусочно-заданную функцию:


При составлении формул учитывали, что свободный член
указывает на пересечение графика функции (
) с осью
Угловой коэффициент
определяли как тангенс угла наклона прямой к оси
В то же время понимаем, что после раскрытия модуля, в зависимости от того,
или
выйдем к двум линейным функциям:
и 
То есть
(*) и
(**)
Итак,
есть (*) либо (**).
Тогда
есть (**) либо (*).
В первом случае

Откуда 
Во втором случае

Аналогично 
Итак, 
Ответ:
Пройти тест
Добавить комментарий