Задачи №10, часть 4

2016-06-15

Также смотрите Задачи №10 части 1, 2, 3.

Задачи, приводимые к показательным уравнениям или неравенствам

 

Задача 1. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=const, где p  — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k=\frac{5}{3}) из начального состояния, в котором const=10^5  Па\cdotм^2, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже  3,2\cdot 10^6 Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Решение: + показать

Задача 2. В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону m(t)=m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}, где m_0 — начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, T— период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m_0=40 мг изотопа Z, период полураспада которого T=10 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг?

Решение: + показать

Задача 3. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV^{a}=const, где P  (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a увеличение в 3 раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к уменьшению давления не менее, чем в 27 раз?

Решение: + показать

  Задачи, приводимые к логарифмическим уравнениям и неравенствам

 

Задача 1. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=5\cdot 10^{-6}  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R=2\cdot 10^6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0=25  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=\alpha RClog_2\frac{U_0}{U} (с), где \alpha=2,3  — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 46 с?

Решение: + показать

Задача 2. Для обогрева помещения, температура в котором равна T_p=25^{\circ}C, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой T_v=85^{\circ}C . Расход проходящей через трубу воды m=0,5 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры T(^{\circ}C), причeм x=\alpha \frac{cm}{\gamma}log_2\frac{T_v-T_p}{T-T_p} (м), где c=4200 Дж/кг\cdot ^{\circ}C  — теплоeмкость воды, \gamma =21Вт/м\cdot ^{\circ}C  — коэффициент теплообмена, а \alpha=1,4  — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 140 м?

Решение: + показать

 Задача 3. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v=2  моля воздуха объeмом V_1=32 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма V_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=\alpha vTlog_2\frac{V_1}{V_2}  (Дж), где \alpha=17,3 постоянная, а T=300  К — температура воздуха. Какой объeм V_2  (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10380 Дж?

Решение: + показать

 

Вы можете пройти тест по Заданиям №10, часть 4.

Печать страницы
Комментариев: 4
  1. Анатолий

    Задача 1 похожа на задачу из тренировочной работы, но всё же здесь задача немного проще, так как значение const дано в условии

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Может быть…

      [ Ответить ]
  2. Анатолий

    Задача 3: разве 1/27 не будет равно 3 в степени -3

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Спасибо, исправила.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif