09. Задачи на движение по прямой

2023-07-24


Задача 1.Два велосипедиста одновременно отправились в $130$-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на $3$ км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на $3$ часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми $60$ км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на $110$ км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на $5,5$ часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

 Решение: + показать


Задача 3. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно $80$ км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на $2$ км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на $2$ часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 4.  Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 10 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 39 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 5. Из двух городов, расстояние между которыми равно $300$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны $70$ км/ч и $80$ км/ч?

Решение: + показать


Задача 6. Из городов A и B, расстояние между которыми равно $300$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $2$ часа на расстоянии $160$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 7. Расстояние между городами A и B равно $620$ км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $90$ км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии $350$ км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 8. Товарный поезд каждую минуту проезжает на $450$ метров меньше, чем скорый, и на путь в $240$ км тратит времени на $2$ часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 9. Расстояние между городами A и B равно $198$ км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через $3$ часа следом за ним со скоростью $80$ км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Решение: + показать


Задача 10.  Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на $1,5$ км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным $475$ метрам?

Решение: + показать


Задача 11.  Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью $15$ км/ч. Через час после него со скоростью $12$ км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого  — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через $2$ часа $20$ минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 12.  Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $60$ км/ч, проезжает мимо придорожного столба за $30$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение: + показать


Задача 13.  Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $80$ км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна $500$ метров, за $36$ секунд. Найдите длину поезда в метрах. Видео*

Решение: + показать


Задача 14. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $80$ км/ч и $50$ км/ч. Длина товарного поезда равна $1200$ метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно $3$ минутам. Ответ дайте в метрах.

Решение: + показать


Задача 15. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $60$ км/ч и $30$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $400$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно $38$ секундам. Ответ дайте в метрах.

Решение: + показать


 тест
Вы можете пройти тест по задачам на движение по прямой.

Печать страницы
комментариев 8
  1. Макс

    Здравствуйте! В задании 3 у Вас неправильно найдены корни. Ответ должен быть 8.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да, конечно. Спасибо!

      [ Ответить ]
  2. ВВ

    Здравствуйте! В задании разве не 10?

    [ Ответить ]
  3. Евгения Р.

    Здравствуйте, задание 14, возможно, проще решать так: пассажирский поезд пройдет мимо товарного, когда удалится от него на свою длину, то есть пройдет путь, равный сумме длин товарного и пассажирского поездов. Скорость удаления при движении в одном направлении равна разности скоростей, то есть (80-50)=30 км/ч=500 м/мин. По условию пассажирский поезд прошел мимо товарного за 3 минуты с относительной скоростью, равной скорости удаления. Значит, l_т+l_п=1200+l_п=3*500=1500(м), откуда l_п=300 м.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да, можно и так, если знакомы понятия «скорость сближения, скорость удаления».
      Может, ваш вариант кому-то пригодится. Спасибо.

      [ Ответить ]
  4. Мария

    Cкажите,пожалуйста,а почему в 9 задаче мотоциклист возвращается с той же скоростью из с до а, ведь в задаче об этом ничего не сказано,то есть не говорится о том ,что скорость постоянна

    [ Ответить ]
    • egeMax

      В условии сказано, что скорость мотоциклиста 80 км/ч.

      [ Ответить ]
      • Мария

        Спасибо большое)

        [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




16 + десять =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif