Главная
Справочник
Видеоуроки
Тесты
Статьи
Архив
Карта сайта
Контакты
Задача 1. Два велосипедиста одновременно отправились в 
-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 
км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
км/ч – скорость второго велосипедиста. Тогда согласно условию 
км/ч – скорость первого велосипедиста.
:
, понимая, при этом, что 
, поэтому в ответ отправляем величину 
(км/ч).
Задача 2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 
км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 
км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 
часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
Задача 3. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 
км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 
км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
км/ч – скорость велосипедиста на пути ВА.
(км/ч).
Задача 4. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 10 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 39 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
км/ч – скорость второго автомобиля на первой половине пути. При этом весь путь считаем 
км.
или 
км/ч, поэтому оставляем только вариант 
Задача 5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 
км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 
км/ч и км/ч?
Решение: + показать
, второй – 
км.
Задача 6. Из городов A и B, расстояние между которыми равно км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через часа на расстоянии 
км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
км/ч.Задача 7. Расстояние между городами A и B равно 
км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 
км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 
км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
км со скоростью 
часа.
часов.
км/ч.
Задача 8. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 
метров меньше, чем скорый, и на путь в 
км тратит времени на часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
км/мин=
км/ч=
км/ч.
км/ч.
Тогда скорость товарного поезда 
км/ч.
Задача 9. Расстояние между городами A и B равно 
км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через часа следом за ним со скоростью км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.
Решение: + показать
. По условию сказано, что автомобиль в пути AC находился на 
часов.
, а мотоциклист возвращается обратно, то есть проделывает все тот же путь CA с той же скоростью 
или 
км/ч.
часов.
Задача 10. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 
км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 
метрам?
Решение: + показать
м – пройденный им путь.
м/мин.
Задача 11. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 
км/ч. Через час после него со скоростью 
км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через часа 
минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
(ч) время, прошедшее от старта третьего велосипедиста до встречи со вторым. За это время третий велосипедист проехал 
км.
часов и преодолел путь 
км.
часов до встречи второго и третьего велосипедистов и его путь за это время составил 
и 
км соответственно.
или 
Задача 12. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 
секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Решение: + показать
.
секунд.
м/с
м/с.
(м).
Задача 13. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 
метров, за 
секунд. Найдите длину поезда в метрах. Видео*
Решение: + показать
м, где 
м/мин=
м/сек.
Задача 14. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно км/ч и 
км/ч. Длина товарного поезда равна 
метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно минутам. Ответ дайте в метрах.
Решение: + показать
м/мин=
м/мин.
м/мин=
м.
(м),
(м).
м.
Задача 15. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно км/ч и км/ч. Длина пассажирского поезда равна 
метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 
секундам. Ответ дайте в метрах.
Решение: + показать
км/ч 
с 
м/с 
м.
км/ч 
м.
– длина товарного поезда, 
или 
чего не может быть.
Вы можете пройти тест по задачам на движение по прямой.
Здравствуйте! В задании 3 у Вас неправильно найдены корни. Ответ должен быть 8.
Да, конечно. Спасибо!
Здравствуйте! В задании разве не 10?
Здравствуйте, задание 14, возможно, проще решать так: пассажирский поезд пройдет мимо товарного, когда удалится от него на свою длину, то есть пройдет путь, равный сумме длин товарного и пассажирского поездов. Скорость удаления при движении в одном направлении равна разности скоростей, то есть (80-50)=30 км/ч=500 м/мин. По условию пассажирский поезд прошел мимо товарного за 3 минуты с относительной скоростью, равной скорости удаления. Значит, l_т+l_п=1200+l_п=3*500=1500(м), откуда l_п=300 м.
Да, можно и так, если знакомы понятия «скорость сближения, скорость удаления».
Может, ваш вариант кому-то пригодится. Спасибо.
Cкажите,пожалуйста,а почему в 9 задаче мотоциклист возвращается с той же скоростью из с до а, ведь в задаче об этом ничего не сказано,то есть не говорится о том ,что скорость постоянна
В условии сказано, что скорость мотоциклиста 80 км/ч.
Спасибо большое)