09. Задачи на работу

Пусть дет/час – скорость работы первого рабочего. Тогда дет/час – скорость второго рабочего.

Работа – это выполненные деталей.

Заполняем таблицу. Первые две колонки – согласно условию задачи, третью – автоматически (по формуле ).

Поскольку первый рабочий выполняет  работу на часа быстрее, чем второй, то составим уравнение:

Откуда вытекает, что ( не подходит по условию задачи).

Ответ:  

Пусть вторая труба пропускает литров воды в минуту. Тогда согласно условию первая труба пропускает л/мин.

Заполняем таблицу:

Время заполнения первой трубой резервуара на минуты дольше по сравнению со второй трубой, то есть  больше   на

Поэтому

Откуда следует, что “Это производительность второй трубы.

А производительность первой тогда литров в минуту.

Ответ:  

Первая труба пропускает литров в минуту.

Ответ:  

Так как двое рабочих выполняют работу (принимаем ее за 1) за дней, то их совместная производительность – .

Пусть – дни, необходимые первому рабочему на выполнение всей работы.

Тогда скорость работы (производительность) первого рабочего –

За дней первый рабочий выполнит часть работы.

А поскольку и второй за дня выполнит такую же часть работы, то производительность второго рабочего –

Итак, скорость работы первого рабочего – второго – , совместная скорость работы – .

Тогда

Ответ:

В этой задаче и не требуется вводить переменную. Задача  буквально выполняется по действиям.

Давайте проследим как заполнялась таблица.

1) В данном случае работа для нас абстрактна. Мы не можем ее измерить в страницах, деталях, литрах и т.п. В таких случаях обозначают работу за (можно было бы и за обозначить).

2) Производительность обоих рабочих – часть работы в час.

3) Раз первый рабочий работал часа с производительностью , то он выполнил   часть работы.

4) Оставшаяся часть работы – .

5) При совместной работе производительности складываются. Поэтому вдвоем рабочие работают со скоростью часть работы в час.

6) Время работы I+II находим по формуле . Получаем: часа.

Наконец, на выполнение всего заказа потребуется часов.

Ответ:

Ответ:

Как заполнять первые три строки таблицы не должно вызывать у вас вопросы.

Далее, мы помним, что при совместной работе производительности складываются. Но при сложении величин из средних трех ячеек мы получим совместную производительность двух Игорей, двух Павлов и двух Владимиров, если так можно выразиться.

Именно поэтому производительность  Владимира, Игоря и Павла равна

Тогда мальчики покрасят забор, работая втроем за часов.

Ответ:

Сначала заполняем первую строку таблицы.

Далее третью, при этом переводим минуты в часы.

И, наконец, мы переходим ко второй строке. При этом, поскольку при совместной работе производительности складываются, то производительность  второй трубы есть разность производительностей совместной двух труб и производительности первой трубы.

Тогда вторая труба заполнит бассейн за

Ответ:

Пусть в тесте вопросов. Скорость ответов на вопросы теста Пети – вопросов в час, Мити – вопросов в час.

(время ответа на весь тест Петей) на минут больше   (время ответа на весь тест Митей) согласно условию.

Не забываем перевести минуты в часы. минут час. Поэтому

Ответ:

Пусть – производительность одного рабочего, – время работы каждой бригады в новых составах.

Тогда заказы были выполнены каждой бригадой за дней.

Ответ: