Надеюсь, вы различаете понятия «точка минимума», «минимум», «наименьшее значение функции»… + показать
Задача 1. Найдите точку минимума функции .
Решение: + показать
Задача 2. Найдите наименьшее значение функции
Решение: + показать
Задача 3. Найдите точку максимума функции .
Решение: + показать
Задача 4. Найдите минимум функции .
Решение: + показать
Задача 5. Найдите наименьшее значение функции
Решение: + показать
Вы можете пройти тест (исследование функции без использования производной)
Кстати, даже не задумывался о разнице между понятиями “точка минимума”, “минимум” и “наименьшее значение” хотя понимаю всё это интуитивно, поэтому проблем с такими задачами пока не было :)
Ну, вот теперь интуиция укрепилась знаниями!..
Задача 1, не совсем понял выражение “Значит, и
достигает своего минимума в точке x=-10″, то есть корень никак не влияет на положение точки минимума?
В силу того, что
– возрастающая функция.
Смотрите, – берем бОльшее значение аргумента, – получаем бОльшее значение функции. Самому бОльшому значению аргумента соответствует самое бОльшое значение функции.
Я не совсем понимаю как Корень влияет на функцию? я так понимаю подкоренное выражение f(x) может быть только положительным? Но, допустим если под корнем число 25, то из под корня выйдет +-5 ?
как будет изображаться график?
Нет, из под корня – только 5. Срочно с этим разобраться следует!
И очень важно понимать определение возрастающей/убывающей функции.
Еще раз поразмышлять над этой фразой:
«…берем бОльшее значение аргумента, – получаем бОльшее значение функции. Самому бОльшому значению аргумента (в нашем случае – подкоренному выражению) соответствует самое бОльшое значение функции (сам корень)»
В конце-концов, можно и через производную искать минимум/максимум…
Нужно учесть что значение квадратичного трёхчлена под корнем (квадратным) не может быть отрицательным?
Об этом нужно помнить всегда… Но здесь это не используется… Анатолий, для вашего же спокойствия, проделайте задания с использованием производной.
Логику 2-й задачи тоже совсем не могу понять… Почему именно 13?
Попробуйте сначала рассуждать также как и в задаче 1. Потом, думаю, станет понятен и этот способ.
Буду зубрить формулы дифференцирования… с графиками у меня вообще беда…
Добрый вечер, помогите, пожалуйста, разобраться в задании)
Найдите наибольшее значение функции: f(x)= cos2x+sinx
После нахождения производной и f'(x)=0 получилось, что cosx=0 sinx=1\4… А дальше ничего не получается(
Спасибо)
Надежда, я так полагаю, должен быть указан отрезок, на котором мы находим наибольшее значение…
Уточните.
Здравствуйте, отрезок не указан…
Это меня и привело в заблуждение)
Наибольшее значение сидит в максимуме.




Спасибо огромное)
Шикарный сайт
помогите,пожалуйста, решить первый пример через производную .(не могу найти корни )
Ответ:
Здравствуйте. Извините за вопрос, но Я что-то встал на этом, и не знаю, что делать. Во втором примере ведь два корня выйдет 13 и -13… Почему Мы выбираем именно 13?
Наруто, откуда появляется -13, объясните?
Я не понимаю…
Ну, корень из 169 будет же как 13, так и -13?
Наруто, нет!
Не путайте одно с другим. Уравнение x^2=169 имеет два корня 13 и -13.
А вот арифметический квадратный корень из 169 – это 13 (по определению!).
Точно! Не подумал совсем. Спасибо Вам Елена Юрьевна! =)
Здравствуйте
В задании 2 наименьшее значение функции вы находите по ординате вершины. А в задании 5 НЗФ по аргументу вершины.Почему?
В 5 задании сказано – «нзф» – в точке 12. Не само нзф равно 12, а достигается в точке 12.
В 5 задании сказано – «нзф» – в точке 12. Не само нзф равно 12, а достигается в точке 12. Само нфз – f(12).