№14 Тренировочного варианта 280 А. Ларина

Смотрите также №16 Т/Р №280

16. Плоскость $\alpha $ пендикулярна основанию правильной треугольной пирамиды  $SABC$ и делит стороны $AB$   и  $BC$   основания пополам.

а) Докажите, что плоскость $\alpha $ делит боковое ребро в отношении $1:3$, считая от вершины $S$.

б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость $\alpha $ разбивает пирамиду.

Решение: 

Ответ: $3:13.$