Задание №15 Т/Р №209 А. Ларина

2017-11-05

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №209 А. Ларина.

15. Решите неравенство

log_{\frac{5-x}{4}}(x-2)\cdot log_{x-2}(6x-x^2)\geq log_{\frac{5-x}{4}}(3x^2-10x+15).

Решение:

Согласно свойству log_ab\cdot log_bc=log_ac (для допустимых a,b,c) имеем

\begin{cases} log_{\frac{5-x}{4}}(6x-x^2)\geq log_{\frac{5-x}{4}}(3x^2-10x+15),& &x-2>0,& &x-2\neq 1;& \end{cases}

Применяем метод замены множителей:

\begin{cases} (\frac{5-x}{4}-1)(6x-x^2-3x^2+10x-15)\geq 0,& &x>2,& &x\neq 3,& &\frac{5-x}{4}>0,& &\frac{5-x}{4}\neq 1,& &6x-x^2>0,& &3x^2-10x+15>0;& \end{cases}

\begin{cases} (1-x)(x-2,5)(x-1,5)\geq 0,& &x>2,& &x\neq 3,& &x<5,& &x\neq 1,& &x(6-x)>0;& \end{cases}

x\in [2,5;3)\cup (3;5).

Ответ: [2,5;3)\cup (3;5).

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

один × четыре =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif