Главная › 14 (С3) Неравенства › Задание №15 Т/Р №209 А. Ларина

02 Ноя 2017

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

Задание №15 Т/Р №209 А. Ларина

Елена Репина 2017-11-02 2017-11-05

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №209 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$log_{\frac{5-x}{4}}(x-2)\cdot log_{x-2}(6x-x^2)\geq log_{\frac{5-x}{4}}(3x^2-10x+15).$

Решение:

Согласно свойству $log_ab\cdot log_bc=log_ac$ (для допустимых $a,b,c$ ) имеем

$\begin{cases} log_{\frac{5-x}{4}}(6x-x^2)\geq log_{\frac{5-x}{4}}(3x^2-10x+15),& &x-2>0,& &x-2\neq 1;& \end{cases}$

Применяем метод замены множителей:

$\begin{cases} (\frac{5-x}{4}-1)(6x-x^2-3x^2+10x-15)\geq 0,& &x>2,& &x\neq 3,& &\frac{5-x}{4}>0,& &\frac{5-x}{4}\neq 1,& &6x-x^2>0,& &3x^2-10x+15>0;& \end{cases}$

$\begin{cases} (1-x)(x-2,5)(x-1,5)\geq 0,& &x>2,& &x\neq 3,& &x<5,& &x\neq 1,& &x(6-x)>0;& \end{cases}$

$x\in [2,5;3)\cup (3;5).$

Ответ: $[2,5;3)\cup (3;5).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (34)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (94)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы