Задание №17 Т/Р №212 А. Ларина

2017-11-28

Смотрите также №13; №14; №15№16№18; №19 Тренировочной работы №212 А. Ларина.

17. 1 ноября 2017 года Николай открыл в банке счёт «Управляй», вложив S тысяч рублей (S – целое число) сроком на 4 года под 10% годовых. По договору с банком проценты по вкладу должны начисляться 31 октября каждого последующего года.

1 ноября 2019 года и 1 ноября 2020 года Николай планирует снять со счёта 100 тысяч и 50 тысяч рублей соответственно.

1 ноября 2021 года Николай собирается закрыть счёт в банке и забрать все причитающиеся ему деньги.
Найдите наименьшее значение S, при котором доход Николая от вложений в банк за эти 4 года окажется более 70 тысяч рублей.

Решение:

31 октября 2018-го года на счету Николая будет

1,1S тысяч рублей.

31 октября 2019-го года на счету Николая будет

1,1^2S тысяч рублей.

1 ноября 2019 года Николая снимает со счёта 100 тысяч и на счету остается

1,1^2S-100 тысяч рублей.

31 октября 2020-го года на счету Николая будет

1,1^3S-1,1\cdot 100 тысяч рублей.

1 ноября 2020 года Николая снимает со счёта 50 тысяч и на счету остается

1,1^3S-1,1\cdot 100-50 тысяч рублей.

31 октября 2021-го года на счету Николая будет

1,1^4S-1,1^2\cdot 100-1,1\cdot 50 тысяч рублей.

1 ноября 2021-го года Николай закрывает счёт в банке и забирает все причитающиеся ему деньги.

Доход Николая таким образом составил

(1,1^4S-1,1^2\cdot 100-1,1\cdot 50+100+50)-S тысяч рублей.

Доход должен оказаться более 70 тысяч рублей. Поэтому решим неравенство:

(1,1^4S-1,1^2\cdot 100-1,1\cdot 50+150)-S>70;

(1,1^4-1)S>96;

S>\frac{96}{0,4641};

S>\frac{960000}{4641};

S>206\frac{3954}{4641};

Наименьшее целое S, отвечающее системе,  –  207.

Итак, 1 ноября 2017 года Николаю следовало вложить в банк 207 тысяч рублей.

Ответ: 207 тысяч рублей.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

7 − 6 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif