2023-05-08

3.1. (ЕГЭ 2023, Досрок)

15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата следующие:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  — целое число;

— платёж должен вноситься один раз в месяц, со 2-го по 14-е число каждого месяца;

— 15-го числа каждого месяца размер долга должен соответствовать долгу, указанному в таблице.

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг
(млн. руб.)
10,80,70,50,30,10

Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма платежей больше 1,4 млн рублей.

Решение:

Пусть k=\frac{r}{100}.

Распишем платежи каждого месяца:

  1. 0,2+k\cdot 1
  2. 0,1+k\cdot 0,8
  3. 0,2+k\cdot 0,7
  4. 0,2+k\cdot 0,5
  5. 0,2+k\cdot 0,3
  6. 0,1+k\cdot 0,1

Общая сумма выплат: 1+k(1+0,8+0,7+0,5+0,3+0,1).

По условию общая сумма платежей больше 1,4 млн рублей, поэтому

1+k(1+0,8+0,7+0,5+0,3+0,1)>1,4;

1+3,4k>1,4;

k>\frac{1,4-1}{3,4};

k>\frac{2}{17}.

Откуда

\frac{r}{100}>\frac{2}{17};

r>\frac{200}{17};

r>11\frac{13}{17}.

Наименьшее целое число r, отвечающее неравенству, – это 12.

 Ответ: 12.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




19 − тринадцать =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif