(ЕГЭ 2023, Досрок)
Егор делит линейку на части. За одно действие он может отрезать от любого количества линеек равные части, имеющие целую длину.
а) Может ли Егор за 4 хода разделить линейку длиной в 16 см на части по 1 см?
б) Может ли Егор за 5 ходов разделить линейку длиной в 100 см на части по 1 см?
в) За какое наименьшее количество ходов Егор может разделить линейку длиной в 300 см на части по 1 см?
Решение:
а) Да, может. Разделили линейку пополам. Две образовавшиеся линейки делим снова пополам. Четыре линейки опять пополам, и наконец, восемь линеек за четвертый ход делим пополам, получая частей по
см.
б) Максимально, за один ход получаем удвоение количества линеек. За пять ходов можно получить не более то есть
-х линеек. Но не
в) За восемь ходов сможем получить не более линеек. Попробуем разделить линейку в
см на части по
см за
ходов.
1) отрезаем см:
2) отрезаем от двух линеек по см:
3) отрезаем от четырех линеек по см:
4) отрезаем от восьми линеек по см:
5) отрезаем от линеек по
см:
6) отрезаем от линеек по
см:
7) отрезаем от линеек по
см:
8) отрезаем от линеек по
см:
9) отрезаем от линеек по
см:
Ответ: а) да; б) нет; в)
Добавить комментарий