Задание 16 ЕГЭ 2023

Реальный ЕГЭ 2023

$ABC$ равносторонний треугольник. На стороне $AC$ выбрана точка $M$, серединный перпендикуляр к отрезку $BM$ пересекает сторону $AB$ в точке $E$, а сторону $BC$ в точке $K$.

a) Доказать что угол $AEM$ равен углу $CMK$.

б) Найти отношение площадей треугольников $AEM$ и $CMK,$ если $AM:CM=4:1.$

Решение: