01. Простейшие логарифмические уравнения

2021-09-24

Если вам нужно вспомнить определение логарифма, свойства логарифмов, то загляните сюда


Задание 1. Найдите корень уравнения \log_9(13-x)=\log_910.

Решение: + показать


Задание 2. Найдите корень уравнения \log_2(4-x)=8.

Решение: + показать


Задание 3. Найдите корень уравнения \log_8(x+9)=\log_8(2x-17).

Решение: + показать


Задание 4. Найдите корень уравнения \log_2(9-x)=2\log_23.

Решение: + показать


Задание 5. Решите уравнение \log_4(5-x)=\log_4(2-x)+1.

Решение: + показать


Задание 6. Решите уравнение  \log_{x-3}81=4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

 Решение: + показать


Задание 7. Найдите корень уравнения \log_{16}2^{5x-6}=4.

Решение: + показать


Задание 8. Найдите корень уравнения  2^{\log_8(4x-5)}=7.

Решение: + показать


Unknown

Вы можете пройти тест по теме «Простейшие логарифмические уравнения»

Печать страницы
комментариев 9
  1. Людмила

    а почему в 6 задании в конце, пишем х>3, а потом х=3? как так?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Техническая ошибка. Спасибо!

      [ Ответить ]
  2. Адель

    здравствуйте а почему в шестом задание нужно выбрать меньший корень там ответ 6 а не нужно 0

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Адель, попробуйте в исходное уравнение поставить «корень» 0. Что получите?

      [ Ответить ]
      • Адель

        все понял теперь спасибо

        [ Ответить ]
  3. Светлана

    Не согласна в задании 3 с определением одз.
    Как мне кажется, должно быть x > 8.5 Нужно решить систему двух неравенств, получим искомую одз. Иначе одз найдено неверно.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Светлана, задача решалась не через ОДЗ, а через равносильные переходы.
      В решении я проговариваю следующее: А второе неравенство 2x-17>0 для системы является лишним, ведь раз x+9=2x-17 и мы указали, что x+9>0, то автоматически 2x-17>0.
      С этим не поспоришь.
      Вообще, стараюсь при любой возможности уходить от ОДЗ. Я за равносильные переходы! В них чаще всего приходится решать меньше уравнений/неравенств нежели при решении через ОДЗ…

      [ Ответить ]
  4. Анастасия

    В самом определении, если я не путают, некоторая ошибка:”..это показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b”, а тут наоборот

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Анастасия, больше спасибо за замечанию опечатку!

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




4 + 5 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif