05. Простейшие логарифмические уравнения

Елена Репина 2013-06-22 2022-09-11

Если вам нужно вспомнить определение логарифма, свойства логарифмов, то загляните сюда

Задание 1. Найдите корень уравнения $\log_9(13-x)=\log_910.$

Решение: + показать

Задание 2. Найдите корень уравнения $\log_2(4-x)=8$ .

Решение: + показать

Задание 3. Найдите корень уравнения $\log_8(x+9)=\log_8(2x-17).$

Решение: + показать

Задание 4. Найдите корень уравнения $\log_2(9-x)=2\log_23$ .

Решение: + показать

Задание 5. Решите уравнение $\log_4(5-x)=\log_4(2-x)+1.$

Решение: + показать

Задание 6. Решите уравнение $\log_{x-3}81=4$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение: + показать

Задание 7. Найдите корень уравнения $\log_{16}2^{5x-6}=4$ .

Решение: + показать

Задание 8. Найдите корень уравнения $2^{\log_8(4x-5)}=7$ .

Решение: + показать

Unknown

Вы можете пройти тест по теме «Простейшие логарифмические уравнения»

Автор: egeMax | комментариев 9 | Метки: Логарифмы

Печать страницы

комментариев 9

Людмила

2014-05-27 в 20:49

а почему в 6 задании в конце, пишем х>3, а потом х=3? как так?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2014-05-27 в 22:18
  
  Техническая ошибка. Спасибо!
  
  [ Ответить ]
Адель

2014-06-01 в 21:38

здравствуйте а почему в шестом задание нужно выбрать меньший корень там ответ 6 а не нужно 0

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2014-06-01 в 21:40
  
  Адель, попробуйте в исходное уравнение поставить «корень» 0. Что получите?
  
  [ Ответить ]
  - Адель
    
    2014-06-02 в 20:24
    
    все понял теперь спасибо
    
    [ Ответить ]
Светлана

2014-12-18 в 14:52

Не согласна в задании 3 с определением одз.
Как мне кажется, должно быть x > 8.5 Нужно решить систему двух неравенств, получим искомую одз. Иначе одз найдено неверно.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2014-12-18 в 19:13
  
  Светлана, задача решалась не через ОДЗ, а через равносильные переходы.
  В решении я проговариваю следующее: А второе неравенство 2x-17>0 для системы является лишним, ведь раз x+9=2x-17 и мы указали, что x+9>0, то автоматически 2x-17>0.
  С этим не поспоришь.
  Вообще, стараюсь при любой возможности уходить от ОДЗ. Я за равносильные переходы! В них чаще всего приходится решать меньше уравнений/неравенств нежели при решении через ОДЗ…
  
  [ Ответить ]
Анастасия

2016-08-05 в 17:43

В самом определении, если я не путают, некоторая ошибка:”..это показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b”, а тут наоборот

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-08-05 в 19:38
  
  Анастасия, больше спасибо за замечанию опечатку!
  
  [ Ответить ]

05. Простейшие логарифмические уравнения

Добавить комментарий Отменить ответ