Часть В диагностической работы от 12 декабря 2013

Задания части В одного из вариантов диагностической работы от 12.12.13 подробно разобраны тут

Здесь  же предлагаются задания (без решения, но с ответами) смежного варианта диагностической работы.

В1. В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 36 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 800 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку?

Ответ: + показать

В2. Флакон шампуня стоит 190 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

Ответ: + показать

В3. На диаграмме показана средняя температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по верти- кали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной средней температурой в Симферо- поле в 1988 году.

Ответ: + показать

В4. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дороже всего (с учётом переплаты), и в ответ напишите эту наибольшую сумму в рублях.

Ответ: + показать

В5. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: + показать

В6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Ответ: + показать

В7. Найдите корень уравнения  $\sqrt{1-6x} =7$.

Ответ: + показать

В8. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 26°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: + показать

В9. На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему
в точке с абсциссой $x_0$.
Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Ответ: + показать

В10. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: + показать

В11. Найдите значение выражения  $\frac{6cos207^{\circ}}{cos27^{\circ}}$.

Ответ: + показать

В12. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефа- на-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и
четвёртой степени температуры: $P=\sigma ST^4$, где $\sigma = 5,7 \cdot 10^{-8}$ – постоянная, площадь $S$ измеряется в квадратных метрах, а температура $T$ – в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь $S=\frac{1}{18}\cdot 10^{21}$ м$^2$, а излучаемая ею мощность $P$ равна $4,104 \cdot 10^{27}$ Вт. Определите температуру этой звезды. Ответ выразите в градусах Кельвина.

Ответ: + показать

В13. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M − середина ребра BC, S − вершина. Известно, что AB = 6 , а площадь боковой поверхности равна
45. Найдите длину отрезка SM.

Ответ: + показать

В14. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 44 км/ч, а вторую половину пути − со скоростью, на 21 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: + показать

В15. Найдите наибольшее значение функции $y=x^3+6x^2+19$ на отрезке $[−6; − 2]$.

Ответ: + показать