Задания №6. Задачи на комбинацию окружности и треугольника

2016-06-20

Продолжаем решать простейшие геометрические задачки.

Разбираем Задачи №6  ЕГЭ по математике.

Сегодня работаем с окружностью, вписанной в треугольник и описанной около треугольника

Вы можете пройти автотренинг «Планиметрия»

В категорию «Задачи №6» входят  также задачи следующих типов + показать


 
 

Окружность, вписанная в треугольник

Задача 1.

Площадь треугольника равна 800, а радиус вписанной окружности равен 16. Найдите периметр этого треугольника.

Решение: + показать

Задача 2.

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 66.

Решение: + показать

Задача 3.

Сторона правильного треугольника равна 38\sqrt3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение: + показать

Задача 4.

В треугольнике ABC  AC=6,\;BC=2,5,\;\angle C=90^{\circ}. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение: + показать

Задача 5.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 11. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите c(\sqrt2-1).

Решение: + показать

Задача 6.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 181, основание равно 38. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение: + показать

Задача 7.

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 13 и 5, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Решение: + показать

Задача 8.

К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 10, 18, 33. Найдите периметр данного треугольника.

Решение: + показать

Окружность, описанная около треугольника

 

Задача 1.

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.

Решение: + показать

Задача 2.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 50, основание равно 60. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Решение: + показать

Задача 3.

Сторона AB треугольника ABC равна 28. Противолежащий ей угол C равен 150˚. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение: + показать

Задача 4.

Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 47, равен 30˚. Найдите сторону AB этого треугольника.

 

Решение: + показать

Задача 5.

В треугольнике ABC BC=5\sqrt{13}, угол C равен 90°. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 17,5. Найдите AC.

Решение: + показать

Задача 6.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 17\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.

Решение: + показать

Задача 7.

Точки ABC, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:6:11. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Объемный раздел получился… Отдохнем немножко? –>+ показать

Вы может пройти тест «Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник»

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif