Задания №7. Первообразная

2016-06-12

Часть 4.

В данной статье мы разбираем Задачи №7 ЕГЭ по математике, связанные с первообразной.

Здесь смотрите части 1, 2, 3.

Задача 1.

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(2), где F(x)  — одна из первообразных функции f(x).

Решение: + показать

Задача 2.

На рисунке изображён график некоторой функции  y=f(x). Функция F(x)=x^3+12x^2+51x-3 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение: + показать

Задача 3.

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=-\frac{4}{9}x^3-\frac{34}{3}x^2-\frac{280}{3}x-\frac{18}{5} — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение: + показать

Задача 4.

На рисунке изображён график функции y=F(x) – одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-2;4). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0  на отрезке [-1;3].

Решение: + показать

 

Загляните –> + показать

 

 

 
 
Вы можете пройти тест «Задачи №7. Первообразная».

Печать страницы
Комментариев: 7
  1. Ринат

    спасибо!

    [ Ответить ]
  2. egeMax

    :)

    [ Ответить ]
  3. Александр

    нереально просто)) показал ваш сайт своей учительнице, она была в восторге))

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Спасибо! Удачи на ЕГЭ!

      [ Ответить ]
  4. владимир

    Елена Юрьевна,если возможно-не могу найти интеграл синус вчетвертой деленный на косинус квадрат.Заранее спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      \int {\frac{sin^4x}{cos^2x}dx}=\int {sin^2x\cdot tg^2x}dx=\int{sin^2x(\frac{1}{cos^2x}-1)dx}=
      =\int {(tg^2x-sin^2x)dx}=\int {(\frac{1}{cos^2x}-1)}dx-\int {sin^2xdx}=
      =tgx-x-\int {\frac{1-cos2x}{2}dx}=tgx-x+\frac{1}{2}\int {cos2x}dx-\frac{x}{2}=
      =-\frac{3x}{2}+tgx+\frac{1}{2}\int {cosu\frac{du}{2}}=
      =-\frac{3x}{2}+tgx+\frac{sin2x}{4}+const.

      [ Ответить ]
  5. владимир

    Елена Юрьевна,всегда Вам спасибо за отзывчивость и доброту.

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif