Главная › 06 Производная, ПО › 06. Первообразная

10 Авг 2013

Категория: 06 Производная, ПО

06. Первообразная

Елена Репина 2013-08-10 2021-09-24

Задача 1. На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$ (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите $F(8)-F(2)$ , где $F(x)$ — одна из первообразных функции $f(x)$ .

Решение: + показать

Задача 2. На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$ . Функция $F(x)=x^3+12x^2+51x-3$ — одна из первообразных функции $f(x)$ . Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение: + показать

Задача 3. На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$ . Функция $F(x)=-\frac{4}{9}x^3-\frac{34}{3}x^2-\frac{280}{3}x-\frac{18}{5}$ — одна из первообразных функции $f(x)$ . Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение: + показать

Задача 4. На рисунке изображён график функции $y=F(x)$ – одной из первообразных некоторой функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-2;4)$ . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения $f(x)=0$ на отрезке $[-1;3]$ .

Решение: + показать

коло Загляните –> + показать

тест

Вы можете пройти тест «Первообразная»

Автор: egeMax | комментариев 7

Печать страницы

комментариев 7

Ринат

2014-05-17 в 06:02

спасибо!

[ Ответить ]
egeMax

2014-05-17 в 23:40

:)

[ Ответить ]
Александр

2015-05-25 в 16:57

нереально просто)) показал ваш сайт своей учительнице, она была в восторге))

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2015-05-25 в 17:58
  
  Спасибо! Удачи на ЕГЭ!
  
  [ Ответить ]
владимир

2015-11-23 в 13:38

Елена Юрьевна,если возможно-не могу найти интеграл синус вчетвертой деленный на косинус квадрат.Заранее спасибо.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2015-11-23 в 15:17
  
  $\int {\frac{sin^4x}{cos^2x}dx}=\int {sin^2x\cdot tg^2x}dx=\int{sin^2x(\frac{1}{cos^2x}-1)dx}=$
  $=\int {(tg^2x-sin^2x)dx}=\int {(\frac{1}{cos^2x}-1)}dx-\int {sin^2xdx}=$
  $=tgx-x-\int {\frac{1-cos2x}{2}dx}=tgx-x+\frac{1}{2}\int {cos2x}dx-\frac{x}{2}=$
  $=-\frac{3x}{2}+tgx+\frac{1}{2}\int {cosu\frac{du}{2}}=$
  $=-\frac{3x}{2}+tgx+\frac{sin2x}{4}+const.$
  
  [ Ответить ]
владимир

2015-11-24 в 09:10

Елена Юрьевна,всегда Вам спасибо за отзывчивость и доброту.

[ Ответить ]

06. Первообразная

Добавить комментарий Отменить ответ