07. Первообразная

2023-08-05

Задача 1. На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите $F(8)-F(2)$, где $F(x)$  — одна из первообразных функции $f(x)$.

у

Решение: + показать


Задача 2. На рисунке изображён график некоторой функции  $y=f(x)$. Функция $F(x)=x^3+12x^2+51x-3$ — одна из первообразных функции $f(x)$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

ed

Решение: + показать


Задача 3. На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$. Функция $F(x)=-\frac{4}{9}x^3-\frac{34}{3}x^2-\frac{280}{3}x-\frac{18}{5}$ — одна из первообразных функции $f(x)$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

u

Решение: + показать


Задача 4. На рисунке изображён график функции $y=F(x)$ – одной из первообразных некоторой функции $f(x)$, определённой на интервале $(-2;4)$. Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения $f(x)=0$  на отрезке $[-1;3]$.

r

Решение: + показать


колоЗагляните –> + показать


тест

Вы можете пройти тест «Первообразная»

Печать страницы
комментариев 7
  1. Ринат

    спасибо!

    [ Ответить ]
  2. egeMax

    :)

    [ Ответить ]
  3. Александр

    нереально просто)) показал ваш сайт своей учительнице, она была в восторге))

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Спасибо! Удачи на ЕГЭ!

      [ Ответить ]
  4. владимир

    Елена Юрьевна,если возможно-не могу найти интеграл синус вчетвертой деленный на косинус квадрат.Заранее спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      [latexpage]$\int {\frac{sin^4x}{cos^2x}dx}=\int {sin^2x\cdot tg^2x}dx=\int{sin^2x(\frac{1}{cos^2x}-1)dx}=$
      $=\int {(tg^2x-sin^2x)dx}=\int {(\frac{1}{cos^2x}-1)}dx-\int {sin^2xdx}=$
      $=tgx-x-\int {\frac{1-cos2x}{2}dx}=tgx-x+\frac{1}{2}\int {cos2x}dx-\frac{x}{2}=$
      $=-\frac{3x}{2}+tgx+\frac{1}{2}\int {cosu\frac{du}{2}}=$
      $=-\frac{3x}{2}+tgx+\frac{sin2x}{4}+const.$

      [ Ответить ]
  5. владимир

    Елена Юрьевна,всегда Вам спасибо за отзывчивость и доброту.

    [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




13 − восемь =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif