07. Применение производной к исследованию функции

2023-11-30


 Cледующая таблица  будет весьма полезна при работе с данной темой.

вниманиеПожалуйста, будьте предельно внимательны в следующем. Смотрите, график ЧЕГО вам дан! Функции $f(x)$ или ее производной $f'(x)!$

Если дан график производной, то интересовать нас будут только знаки функции $f'(x)$ и нули. Никакие «холмики» и «впадины», как в случае $f(x)$ не интересуют нас в принципе!


Задача 1. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-4;10)$. Определите количество целых точек, в которых производная функции $f(x)$  отрицательна.

76т

Решение: + показать


Задача 2. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-5;5)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой $y=6$ или совпадает с ней.

Решение:+ показать


Задача 3. На рисунке изображен график производной функции $f(x)$, определенной на интервале $(-6;6)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$  параллельна прямой $y=-3x-11$  или совпадает с ней.

Решение: + показать


Задача 4. На рисунке изображен график функции  $y=f(x)$, определенной на интервале $(-4;9)$. Найдите количество точек, в которых производная функции $f(x)$  равна 0.

ув

Решение: + показать


Задача 5. На рисунке изображён график функции $f(x)$  и одиннадцать точек на оси абсцисс:$x_1,\;x_2,\;x_3,\;…x_{11}$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

76е

Решение: + показать


Задача 6. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-6;5)$. Найдите сумму точек экстремума функции $f(x)$.

ы

Решение: + показать


Задача 7На рисунке изображен график производной функции $f(x)$, определенной на интервале $(-6;6)$. Найдите промежутки возрастания функции $f(x)$. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Решение: + показать


Задача 8. На рисунке изображен график производной функции $f(x)$, определенной на интервале $(-11; 3)$. Найдите промежутки возрастания функции $f(x)$. В ответе укажите длину наибольшего из них.

неп

Решение: + показать


Задача 9. На рисунке изображен график производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-6;6)$. В какой точке отрезка $[-5;-1]$  $f(x)$ принимает наибольшее значение.

Решение: + показать


Задача 10. На рисунке изображен график $y=f'(x)$  — производной функции $f(x)$, определенной на интервале $(-10;14)$. Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-8;13]$.

6

 Решение: + показать


Задача 11. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$  и отмечены точки -3, 1, 6, 8. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

e3w

Решение: + показать


Задача 12. Функция $y=f(x)$  определена на промежутке $(- 4; 5).$ На рисунке изображен график её производной. Найдите точку $x_0,$ в которой функция $y=f(x)$  принимает наименьшее значение, если $f(-1)<f(3).$

Решение: + показать


Задача 13. Функция $f(x)$ определена и непрерывна на полуинтервале $[-4;5)$ На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки убывания функции $f(x).$ В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Решение: + показать


тест

Вы можете пройти тест «Применение производной к исследованию функции»

Печать страницы
комментариев 29
  1. МАША

    Здравствуйте, если задание звучало, так:где функция убывает, мы тоже точку 2 учли?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да

      [ Ответить ]
  2. Галина

    Прошу вас рассмотреть задачу 3 в задании 7 новой демоверсии егэ по математике

    [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




восемнадцать − 4 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif