Главная › 07 Производная, ПО › 07. Применение производной к исследованию функции

09 Авг 2013

Категория: 07 Производная, ПО

07. Применение производной к исследованию функции

Елена Репина 2013-08-09 2023-02-25

Cледующая таблица будет весьма полезна при работе с данной темой.

внимание Пожалуйста, будьте предельно внимательны в следующем. Смотрите, график ЧЕГО вам дан! Функции $f(x)$ или ее производной $f'(x)!$

Если дан график производной, то интересовать нас будут только знаки функции $f'(x)$ и нули. Никакие «холмики» и «впадины», как в случае $f(x)$ не интересуют нас в принципе!

Задача 1. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ , определенной на интервале $(-4;10)$ . Определите количество целых точек, в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.

76т

Решение: + показать

Задача 2. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ , определенной на интервале $(-5;5)$ . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой $y=6$ или совпадает с ней.

Решение:+ показать

Задача 3. На рисунке изображен график производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-6;6)$ . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y=-3x-11$ или совпадает с ней.

pic-1

Решение: + показать

Задача 4. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ , определенной на интервале $(-4;9)$ . Найдите количество точек, в которых производная функции $f(x)$ равна 0.

Решение: + показать

Задача 5. На рисунке изображён график функции $f(x)$ и одиннадцать точек на оси абсцисс: $x_1,\;x_2,\;x_3,\;...x_{11}$ . В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

76е

Решение: + показать

Задача 6. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ , определенной на интервале $(-6;5)$ . Найдите сумму точек экстремума функции $f(x)$ .

Решение: + показать

Задача 7. На рисунке изображен график производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-6;6)$ . Найдите промежутки возрастания функции $f(x)$ . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

pic-1

Решение: + показать

Задача 8. На рисунке изображен график производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-11; 3)$ . Найдите промежутки возрастания функции $f(x)$ . В ответе укажите длину наибольшего из них.

неп

Решение: + показать

Задача 9. На рисунке изображен график производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-6;6)$ . В какой точке отрезка $[-5;-1]$ $f(x)$ принимает наибольшее значение.

Решение: + показать

Задача 10. На рисунке изображен график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-10;14)$ . Найдите количество точек максимума функции $f(x)$ , принадлежащих отрезку $[-8;13]$ .

Решение: + показать

Задача 11. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и отмечены точки -3, 1, 6, 8. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

e3w

Решение: + показать

Задача 12. Функция $y=f(x)$ определена на промежутке $(- 4; 5).$ На рисунке изображен график её производной. Найдите точку $x_0,$ в которой функция $y=f(x)$ принимает наименьшее значение, если $f(-1)<f(3).$

Решение: + показать

Задача 13. Функция $f(x)$ определена и непрерывна на полуинтервале $[-4;5)$ На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки убывания функции $f(x).$ В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Решение: + показать

тест

Вы можете пройти тест «Применение производной к исследованию функции»

Автор: egeMax | комментариев 29

Печать страницы

комментариев 29

← Предыдущие комментарии

МАША

2020-02-04 в 13:00

Здравствуйте, если задание звучало, так:где функция убывает, мы тоже точку 2 учли?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2020-02-29 в 10:39
  
  Да
  
  [ Ответить ]
Галина

2021-01-03 в 16:41

Прошу вас рассмотреть задачу 3 в задании 7 новой демоверсии егэ по математике

[ Ответить ]

← Предыдущие комментарии

07. Применение производной к исследованию функции

Добавить комментарий Отменить ответ