Cледующая таблица будет весьма полезна при работе с данной темой.
Пожалуйста, будьте предельно внимательны в следующем. Смотрите, график ЧЕГО вам дан! Функции
или ее производной
Если дан график производной, то интересовать нас будут только знаки функции и нули. Никакие «холмики» и «впадины», как в случае
не интересуют нас в принципе!
Задача 1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале
. Определите количество целых точек, в которых производная функции
отрицательна.
Решение: + показать
Задача 2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой
или совпадает с ней.
Решение:+ показать
Задача 3. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой
или совпадает с ней.
Решение: + показать
Задача 4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале
. Найдите количество точек, в которых производная функции
равна 0.
Решение: + показать
Задача 5. На рисунке изображён график функции и одиннадцать точек на оси абсцисс:
. В скольких из этих точек производная функции
отрицательна?
Решение: + показать
Задача 6. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале
. Найдите сумму точек экстремума функции
.
Решение: + показать
Задача 7. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
. Найдите промежутки возрастания функции
. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Решение: + показать
Задача 8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
. Найдите промежутки возрастания функции
. В ответе укажите длину наибольшего из них.
Решение: + показать
Задача 9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
. В какой точке отрезка
принимает наибольшее значение.
Решение: + показать
Задача 10. На рисунке изображен график — производной функции
, определенной на интервале
. Найдите количество точек максимума функции
, принадлежащих отрезку
.
Решение: + показать
Задача 11. На рисунке изображен график функции и отмечены точки -3, 1, 6, 8. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Решение: + показать
Задача 12. Функция определена на промежутке
На рисунке изображен график её производной. Найдите точку
в которой функция
принимает наименьшее значение, если
Решение: + показать
Задача 13. Функция определена и непрерывна на полуинтервале
На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки убывания функции
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Решение: + показать
Вы можете пройти тест «Применение производной к исследованию функции»
Здравствуйте, если задание звучало, так:где функция убывает, мы тоже точку 2 учли?
Да
Прошу вас рассмотреть задачу 3 в задании 7 новой демоверсии егэ по математике