08. Призма

2015-09-05


Здесь смотрите 1 (куб, параллелепипед)2 (призма II)3 (пирамидапирамида II)4 (составные многогранникисоставные многогранники II)5 (цилиндр+конус)6 (цилиндр)7 (конус)8 (шар).

 

Продолжаем готовиться к успешной сдаче ЕГЭ по математике. Сегодня решаем задачи, связанные с призмой.

 

Задача 1.

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и B_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого  AB=7, AD=7, AA_1=4.

Решение: + показать

Задача 2.

Найдите угол AC_1B_1  прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15,\;AD=17,\;AA_1=8. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Ответ: 45. [/spoiler]

Задача 3.

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1  все ребра равны 14\sqrt5. Найдите расстояние между точками C  и F_1.

Решение: + показать

Задача 4.

В правильной шестиугольной призме  ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 5. Найдите угол E_1EC_1. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 5.

В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1  точка K — середина ребра BC, точка L  — середина ребра CD, точка M  — середина ребра CC_1. Найдите угол MKL. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 6.

В прямоугольном параллелепипеде  ABCDA_1B_1C_1D_1 ребро AB=2, ребро AD=\sqrt5, ребро AA_1=2. Точка K  — середина ребра BB_1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A_1,\;D_1,\;K.

Решение: + показать

Задача 7.

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми  AB  и C_1D_1. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 8.

В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми AA_1 и BC_1. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

;) –>+ показать

 

Вы можете пройти тест «Пирамида. Призма»

Печать страницы
Комментариев: 13
  1. Анатолий Шевелев

    Объясните пожалуйста 6-ю задачу… когда я прочитал задачу я сразу подумал что нужно найти площадь треугольника А1D1K, а оказалось что требуется найти прямоугольник А1D1МK…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Сечение – это все точки геометрического тела, которые лежат на секущей плоскости. A_1D_1K – это только часть сечения!
      Точка М также попадает в плоскость (A_1D_1K).

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        хорошо, буду знать, спасибо :)

        [ Ответить ]
  2. Анатолий Шевелев

    Вот ещё вопрос, я не совсем понял разницу между диагональной плоскостью, диагональным сечением и перпендикулярным сечением…
    Там в статье есть рисунок но там не обозначено где какое сечение изображено…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Диагональная плоскость – сделайте акцент на плоскость. Диагональная плоскость (плоскость, проходящая через боковое ребро призмы и диагональ основания) содержит диагональное сечение (многоугольник).

      Перпендикулярное же сечения – другая история. Прежде проводится плоскость, перпендикулярная боковому ребру. Тогда эта плоскость пересечет призму по некоторому многоульнику – его и называем перпендикулярным сечением.

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        То есть, по сути, на практике, между диагонадьной плоскостью и диагональным сечением разницы нет, на процесс решения это не повлияет? )

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Город Москва – часть территории России.
          Территория Москвы ≠ территории России.
          Одно множество вбирает в себя другое…
          Так и диагональная плоскость (бесконечна) вбирает в себя диагональное сечение.
          Вы не сможете, к примеру, найти площадь диагональной плоскости, но найти площадь сечения (многоугольника) можно… ;)

          [ Ответить ]
  3. Анатолий Шевелев

    “Напомним, что правильная треугольная призма – прямая призма, у которой в основании – квадрат.” – неужели действительно квадрат? :D

    [ Ответить ]
    • egeMax

      :D :D :D

      [ Ответить ]
  4. Мариана

    в задаче 7 ответ неверный. По определению угол между прямыми лежит в пределах от 0 до 90 градусов, поэтому надо брать не тупой, а смежный с ним острый.Ответ: 60.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Мариана, конечно. Спасибо большое! Спешка…

      [ Ответить ]
  5. лена

    Здравствуйте!!! не понятно почему в 7 задаче ответ 60, а не 120?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Потому что угол между двумя пересекающимися прямыми – это мера меньшего из четырех углов, образованных этими прямыми.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif