В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»
Решите систему неравенств:
Решение:
Рассмотрим первое неравенство системы:
Заметим, что
Тогда неравенство
будем решать путем рассмотрения двух случаев: и
Выходим на совокупность двух систем:
Обратите внимание, мы не случайно указали во второй строке первой системы вместо
. Нам предстоит «расклейка» логарифмов, мы ведем подготовительную работу.
Рассмотрим второе неравенство системы:
Так как по определению, то домножим обе части неравенства на
В числителе – квадратный трехчлен относительно Найдем его корни через дискриминант и разобьем его на множители:
Имеем:
Наконец, пересекаем решения неравенств исходной системы:
Ответ:
Добавить комментарий