Подготовка к ЕГЭ по математике

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19  Тренировочной работы №184 А. Ларина 

18. При каждом значении параметра $a$ решить неравенство

$\large \frac{log_2(4x-3)-2log_2x}{|x-2|-a}\geq 0$.

Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №183 А. Ларина 

18. Определите, при каких значениях параметра $a$ пересечение множеств

$(x-a+1)^2+(y-2a-3)^2\leq 80$,   $(x-2a+3)^2+(y-4a+1)^2\leq 20a^2$

представляет собой круг.

Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №181 А. Ларина 

18. При каких положительных значениях параметра $a$ уравнение $||2x|-4|=|x^2-a|$

имеет ровно $4$ решения?

Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19  Тренировочной работы №176 А. Ларина 

18. Для каждого значения параметра $a$ найдите точку максимума функции

$f(x)=x^3(3x-8a)+6(a^2-1)x^2.$

Читать далее

Смотрите также  №13; №14; №15; №16; №17 Тренировочной работы №173 А. Ларина 

18. Уравнение $2x^3+ax^2+bx+c=0$  с целыми коэффициентами имеет три различных корня. Оказалось, что первый корень является синусом, второй – косинусом, а третий – тангенсом одного и того же угла. Найдите все такие уравнения.

Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №171 А. Ларина 

18. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$4sin^2x-4asinx+a^3-a^2=0$

имеет ровно один корень на промежутке $[-\frac{\pi}{2};2\pi].$

Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №170 А. Ларина 

18. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$log_2^2|4-x^2|-2a\cdot log_2|x^2-4|+a+6=0$

 имеет ровно четыре различных корня.

Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №168 А. Ларина 

18. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система

$\begin{cases}\sqrt{(x-3)^2+(y-2)^2}+\sqrt{(x-6)^2+(y-2)^2}=3,\\(x-a)^2+(y+2a-8)^2=a-3;&\end{cases}$

 имеет ровно одно решение.  Читать далее

Смотрите также  №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №167 А. Ларина 

18. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$\large ax^2+x+a-1=0$

 имеет два различных корня $x_1,x_2,$ удовлетворяющих неравенству $\large|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|>1$.  Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №166 А. Ларина 

18. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений

$\begin{cases}cos(cosx)-cosy=(a^2+1)(y-cosx),\\2y^2-(3a-8)cosx+a^2-4a=0;&\end{cases}$

не имеет решений.  Читать далее

[latexpage]Смотрите также  №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №165 А. Ларина 

18. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$x^4-x^2+\frac{|ax|}{3\sqrt3}+a^3-a^2-2a=0$

имеет ровно три корня. Для каждого такого $a$ укажите корни.  Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №163 А. Ларина 

18. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$2cos2x+2asinx+a-1=0$

имеет наибольшее количество решений на отрезке $[-\pi;\frac{17\pi}{6}]$. Чему равно это количество? Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №162 А. Ларина 

18. Найдите все значния параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$2\cdot (|x-2|+|x|)^2-3(a-2)\cdot (|2-x|+|x|)+a^2-3a=0$

имеет не менее трех различных корней. Читать далее

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17 Тренировочной работы №162 А. Ларина

18. Найдите все значния параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$\large\frac{2a^2-(x+3)a-x^2+3x}{x^2-9}=0$

имеет ровно один корень. Читать далее