Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19
Найдите все значения $a$, при каждом из которых корни уравнения $x^4+(a-5)x^2+(a+2)^2=0$ являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19
Найдите все значения $a$, при каждом из которых корни уравнения $x^4+(a-5)x^2+(a+2)^2=0$ являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$4^{a^2}\cdot log_2(|x^2-6x+8|+2)+2^{3a-|x^2-6x+8|}\cdot log_2(\frac{1}{2+3a-2a^2})=0$
имеет ровно два различных действительных корня. Читать далее
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система
$\begin{cases}a^2-x^2+2x-2a\leq 0,\\x^2=4x-a;&\end{cases}$
имеет ровно одно решение.
Читать далее
Смотрите также №15, №16, №17, №18
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$x^2+2|x-a|-4x\leq -a$
имеет единственное целочисленное решение. Для найденных значений $a$ выпишите это решение. Читать далее
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
$a^x+1-a^2=log_a\frac{1}{x}$
имеет решение, причем любой его корень находится в промежутке $[1; 2]$.
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
При каком наибольшем значении параметра $a$ система уравнений имеет единственное решение
$\begin{cases}(x+a\sqrt3)^2+y^2+6y+8=0,\\\sqrt3|x|+y=6;&\end{cases}$
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения $a$, при каждом из которых система
$\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+y^2-4y+5}+\sqrt{x^2-4x+y^2-12y+40}=5,\\y=x^2+a;&\end{cases}$
имеет ровно два решения. Читать далее
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений
$\begin{cases}y=\frac{(x-1)^2}{2},\\lg(5-a-y)=lg(a-x);&\end{cases}$
имеет решение.
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19
При каких значениях параметра $a$ система уравнений
$\begin{cases}y^2+2xy+(x^2+2x-3)(3-x^2)=0,\\y-ax-6a=0;&\end{cases}$
имеет более двух различных решений?
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств
$\begin{cases}x^2+y^2-a^2\leq 6x-4y-13,\\x^2+y^2-4a^2\leq 8y-10x+4a-40;&\end{cases}$
имеет ровно одно решение.
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
$\begin{cases}y^2+xy-7x-14y+49=0,\\y=ax^2+1,\\x\geq 3;&\end{cases}$
имеет ровно одно решение.
Смотрите также №15, №16, №17, №18
Найдите все значения $a$, при каждом из которых функция $f(x)=||x|-2|-ax+8a$ принимает значение, равное 2, в двух различных точках. Читать далее
При каких $a$ для всех $x\in [2;\frac{5}{2}]$ выполняется неравенство
$log_{|x-a|}(x^2+ax)\leq 2$ ?
Смотрите также задания №16, №17, №18 Тренировочного варианта №87 А. Ларина.
Найти все значения параметра $a$, при которых больший корень уравнения
$x^2+\frac{x+4}{\sqrt3}sin2a-16=0$
на $\sqrt{\frac{2}{3}}$ больше, чем квадрат разности корней уравнения
$x^2-xsina+\frac{cos^2a}{4}-1=0.$
Найти все значения действительного параметра $a$, для которых неравенство $4^x-a\cdot 2^x-a+3\leq 0$ имеет хотя бы одно решение.