Архив по категории: Функции и графики

Уравнение окружности

2019-08-13

Читать далее

Графики тригонометрических функций. Тангенс, котангенс

2023-07-24

График функции y=tgx

Если вы умеете работать с тригонометрическим кругом, то вам не составит труда построить график функции $y=tgx$.

Надеюсь, вы помните, где располагается ось тангенсов… Читать далее

Графики тригонометрических функций. Синусоида

2023-07-24

Смешное видео по теме 

График функции y=sinx

Если вы умеете работать с тригонометрическим кругом, то вам не составит труда построить график функции $y=sinx$.

Переносим  все основные значения углов, представленные на круге, и соответствующие им значения синуса на координатную плоскость.

По оси абсцисс откладываем угол в радианах, по оси ординат — значения синуса угла. Читать далее

Задача 23 из второй части ГИА по математике

2023-08-03

Произведем разбор задачи 23 из модуля “Алгебра”, которая предлагалась на Тренировочной работе № 1 в формате ГИА 1 октября 2013 года.

Постройте график функции y =|x −1| − |x +1| + x и найдите все значения k , при которых прямая y = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку. Читать далее

Задание из пробного экзамена в МГУ 2013г.

2023-08-07

Разберем задание (№4), предлагавшееся абитуриентам, поступающим в МГУ, в 2013 году. Также смотрите остальные задания этого экзамена здесь: №1, №2, №3, №5, №6, №7, №8

Условие:  Читать далее

Обратная пропорциональность

2023-08-10

обратная пропорциональностьОбратной пропорциональностью называется функция вида $y=\frac{k}{x},$ где $k\neq 0$.

Число $k$ называется коэффициентом обратной пропорциональности.

Графиком функции является гипербола Читать далее

Квадратичная функция

2023-08-10

Функция вида $y=ax^2+bx+c$ , где $a\neq 0$ называется квадратичной функцией. 

График квадратичной функции – парабола Читать далее

Линейная функция

2023-08-10

neboЛинейная функция – функция вида $y=kx+b$, где $k$ и $b$ – некоторые числа.

Число $k$ называется угловым коэффициентом прямой (и равняется тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс). Число $b$ называется свободным членом. График линейной функции является прямой линией, откуда и вытекает название.

Читать далее

Показательная функция

2023-08-10

Показательная функция – функция $f(x)=a^x$, $a>0$, $a\neq1$ где $a$ – основание степени, а $x$ – показатель степени.

Логарифмическая функция является обратной для показательной.

Читать далее

Логарифмическая функция

2023-08-10

Функция $y=log_a x$ (где $a>0$, $a\neq 1$) называется логарифмической функцией с основанием $a$.

Конечно, хорошо бы вспомнить сначала  определение логарифма.

График логарифмической функции $log_a x$ можно построить используя тот факт, что функция $log_a x$ обратна показательной функции $y=a^x$. Поэтому можно построить график показательной функции $y=a^x$, после чего отобразить его симметрично относительно прямой $y=x$.

Читать далее