Иррациональные выражения, уравнения и неравенства

Архив по категории: Иррациональные выражения, уравнения и неравенства

02 Апр 2015

Задание №17 Т/Р №111 А. Ларина

Елена Репина 2015-04-02 2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16, №18, №19, №20.

Решите неравенство:

$(x+3)(x+1)+3(x+3)\sqrt{\frac{x+1}{x+3}}+2\leq 0.$ Читать далее

Автор: egeMax | комментариев 14

Категория: 14 (С3) НеравенстваИррациональные выражения, уравнения и неравенстваТ/P A. Ларина

19 Мар 2015

Задание №17 Т/Р №109 А. Ларина

Елена Репина 2015-03-19 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16, №18, №19, №20.

Решите неравенство

$log_2(x^2-8x+6)\geq 2+\frac{1}{2}log_2(2x-1).$

Автор: egeMax | комментария 4

Категория: 14 (С3) НеравенстваИррациональные выражения, уравнения и неравенстваЛогарифмыТ/P A. Ларина

12 Мар 2015

Задание №17 Т/Р №108 А. Ларина

Елена Репина 2015-03-12 2015-12-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Решите неравенство

$\frac{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-3}-3x+10}{\sqrt{2x^2-7x+3}}>2$ .
Читать далее

Автор: egeMax | комментария 3

Категория: 14 (С3) НеравенстваИррациональные выражения, уравнения и неравенстваТ/P A. Ларина

16 Окт 2014

Задание №17 (С3) из Т/Р №87 А. Ларина

Елена Репина 2014-10-16 2016-10-13

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также задания №16, №18, №20.

Решите неравенство:

$\sqrt{1-log_5(x^2-2x+2)}<log_5(5x^2-10x+10).$

Автор: egeMax | Один комментарий

Категория: 14 (С3) НеравенстваИррациональные выражения, уравнения и неравенстваЛогарифмыТ/P A. Ларина

24 Сен 2014

№17 Тренировочной работы №84 А. Ларина

Елена Репина 2014-09-24 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также задания №16, №18. Читать далее

Автор: egeMax | комментария 2

Категория: 14 (С3) НеравенстваИррациональные выражения, уравнения и неравенстваТ/P A. Ларина

22 Окт 2013

Равносильные переходы в иррациональных неравенствах

Елена Репина 2013-10-22 2014-01-24

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных неравенствах.

Напомним, что два неравенства называются равносильными (эквивалентными), если множество решений первого неравенства совпадает с множеством решений второго неравенства.

Подробный разбор примеров смотрите здесь. Читать далее

Автор: egeMax | комментария 2

Категория: Иррациональные выражения, уравнения и неравенстваСправочные материалы

21 Окт 2013

Иррациональные неравенства

Елена Репина 2013-10-21 2019-08-13

Давайте учиться решать иррациональные неравенства. Будем решать методом равносильных переходов в иррациональных неравенствах. Хотя зачастую, возможно, будет легче решить отдельное неравенство обобщенным методом интервалов или методом рационализации.

Задание 1.

Автор: egeMax | комментариев 6

Категория: Иррациональные выражения, уравнения и неравенства

20 Окт 2013

Равносильные переходы в иррациональных уравнениях

Елена Репина 2013-10-20 2013-10-21

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных уравнениях.

Напомним, что два уравнения называются равносильными (эквивалентными), если множество всех корней первого уравнения совпадает с множеством всех корней второго уравнения.

Подробный разбор примеров смотрите здесь.

$\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow \begin{cases} f(x)=g^2(x),& & g(x)\geq 0; \end{cases}$ Читать далее