Архив по категории: Метод рационализации

Задание №17 Т/Р №119 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство \frac{log_{(-36x)}6^{x+2}}{log_{36}6^{x+2}}\leq log_{x^2}36. Читать далее

Задание №17 Т/Р №118 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15№16№18№19№20.

log^2_2\frac{x-5}{x+2}-log_2(x-5)^2\cdot log_{(x-5)^2}\frac{x-5}{x+2}\geq 0;

Читать далее

Задание №17 Т/Р №104 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство

log_x(3-x)log_x(4-x)-log_x(x^2-7x+12)+1\geq 0. Читать далее

Задание №17 Т/Р №103 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство

\frac{\sqrt{6+x-x^2}}{log_2(5-2x)}\leq \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{log_2(x+4)}. Читать далее

Задание №17 Т/Р №100 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15,  №16№18№20.

Решите неравенство

log_x(\frac{100}{x})\leq \sqrt{log_x(100x^5)}.

Читать далее

Задание №17 Т/Р №101 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15,  №16№18№19№20.

Решите неравенство

log_{2x^2-x}(3x-1)\cdot log_{2x-x^2}(3-2x)\geq 0. Читать далее

Задание №17 Т/Р № 99 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство

log_{2x}(x-4)log_{x-1}(6-x)<0. Читать далее

Задание №17 (С3) Т/Р №95 А. Ларина

2016-02-10

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15№16№18№19, №20.

Решите неравенство: log_xlog_2(3-4^{x-1})\leq 1. Читать далее

Задание №17 (С3) Т/Р №94 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16№18№19№20.

Решите неравенство:

\frac{log_5(x^2-4x-11)^2-log_{11}(x^2-4x-11)^3}{2-5x-3x^2}\geq 0. Читать далее

Задание №17 (С3) Т/Р №92 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство log_x(1-2x)\leq 3-log _{\frac{1}{x}-2}x.

Читать далее

Задание №17 (С3) из Т/Р №91 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16, №18, №20.

Решите неравенство: log_2(5-x)\cdot log_{x+1}\frac{1}{8}\geq -6. Читать далее

Задание №17 (C3) T/P №89 А.Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Решите неравенство:

\frac{log_712}{log_7(x^2-9)}\geq \frac{log_5(x^2+8x+12)}{log_5(x^2-9)}.

Читать далее

Диагностическая работа (декабрь 2013). Задание С3

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Рассмотрим С3 из Д/Р (без производной) от 12 декабря 2013 года. Читать далее

Логарифмическое неравенство из пробного экзамена в МГУ

2015-04-12

Сегодня предлагаю разобрать решение логарифмического неравенства (задание №5), которое предлагалось абитуриентам, поступающим в МГУ (экономический факультет) 20 июня 2013г.

Также смотрите остальные задания этого же экзамена здесь: №1, №2, №3, №4, №6, №7, №8.
Читать далее

Метод рационализации. Часть 3. Примеры

2015-02-17

Рассмотрим несколько примеров категории С3 (№17 по новому). Решать будем, используя метод рационализации.

 

Пример 1. Решить неравенство

\frac{\log_{2^{(x-1)^2-1}}(\log_{2x^2+10x+15}(x^2 + 2x))}{\log_{2^{(x-1)^2-1}}(x^2+10x+26)}\geq 0

Решение:

Часть I. Нахождение ОДЗ.

Начинаем с ОДЗ. Помним, что для логарифма (log_ab) обязательно выполнение следующих условий: a>0,\;b>0,\;a\neq 1. К тому же, у нас знаменатель не должен равняться нулю (последняя строка системы). Читать далее