Подготовка к ЕГЭ по математике

Смотрите также №14 Т/Р №281

18. При каких значениях параметра $a$ уравнение

$6\cdot (\frac{x}{x^2+1})^2-\frac{(6a+1)x}{x^2+1}-12a^2+8a-1=0$

имеет ровно $4$ корня? Читать далее

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

$\begin{cases}\sqrt{y^2+y-20|y|-6x-a+113}+\sqrt{y^2+y+12|y|+10x-a+49}=\sqrt{320},\\x^2-2x-y+a+3=0.&\end{cases}$

имее ровно два решения.
Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

$\begin{cases}(y-2a+2)^2+(x-a)^2=a^2-5a+4,\\y\geq |x|;&\end{cases}$

имеет единственное решение.

Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система

$\begin{cases}\large \frac{(y^2+x^2-1)(y^2-y+x^2-x)}{\sqrt{y-x}}=0,\\y+x=a;&\end{cases}$

имеет ровно одно решение. Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система

$\begin{cases}\frac{y^3+yx^2-4y}{\sqrt{x+1}}=0,\\y-ax=5a+2;&\end{cases}$

имеет ровно одно решение. Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $2|2|x|-a^2|=x-a$ имеет ровно три корня.

Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых множество решений системы

$\begin{cases}x^2+(a+4)x+4a\leq y,\\3x+y-(2a+4)\leq 0;&\end{cases}$

содержит отрезок $AB$, где $A(-2;0),$ $B(-1;0).$ Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения $a$, при каждом из которых найдется хотя бы одна пара чисел $(x;y)$, удовлетворяющая системе

$\begin{cases}2y-x\leq 15,\\y+2x\leq 15,\\4y+3x\geq 25,\\x^2+y^2=a;&\end{cases}$

Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений

$\begin{cases}x+\sqrt y=1,\\a+3-\sqrt y=\frac{1}{2}(a-x)^2;&\end{cases}$

имеет единственное решение.

Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых  система

$\begin{cases}a^2+ax-2x-4a+4\leq 0,\\xa=-4;&\end{cases}$

имеет хотя бы одно решение. Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19
Для каждого значения $a$ решите неравенство

$ax^2-(2a+1)x+2>0$. Читать далее

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19

Найдите все значения $a$, при каждом из которых для любого $x$ из промежутка $[3;9)$ значение выражения $log^2_3x-6$ не равно значению выражения $(a-4)log_3x.$ Читать далее