Т/P A. Ларина | Подготовка к ЕГЭ по математике

Архив по категории: Т/P A. Ларина

14 Окт 2019

№18 Тренировочной работы 283 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-14 2019-10-14

Смотрите также №13 и №15 Т/Р №283 А. Ларина

18. Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение

$log_{3x-4}(a+9x+5)=-1$

имеет единственный корень на промежутке $(\frac{4}{3};2].$
Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 17 (С6) Параметры*Т/P A. Ларина

14 Окт 2019

№15 Тренировочной работы 283 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-14 2019-10-14

Смотрите также №13 и №18 Т/Р №283 А. Ларина

15. Решите неравенство

$log_{\sqrt3-1}(9^{|x|}-2\cdot 3^{|x|})\leq log_{\sqrt3-1}(2\cdot 3^{|x|}-3).$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

14 Окт 2019

№13 Тренировочной работы 283 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-14 2019-10-14

Смотрите также №15 и №18 Т/Р №283 А. Ларина

13. a) Решите уравнение $\frac{3^{cos^2x}+3^{sin^2x}-4}{sinx+1}=0;$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{11\pi}{2};7\pi].$
Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 12 (С1) УравненияТ/P A. Ларина

07 Окт 2019

№15 Тренировочной работы 282 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-07 2019-10-07

15. Решите неравенство

$\frac{(log^2_3|x|-3log_3|x|-10)((\frac{1}{2})^{x-1}-2^{x-1})}{4x^2-x^3-4x}\leq 0.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

03 Окт 2019

№18 Тренировочного варианта 281 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-03 2019-10-10

Смотрите также №14 Т/Р №281

18. При каких значениях параметра $a$ уравнение $6\cdot (\frac{x}{x^2+1})^2-\frac{(6a+1)x}{x^2+1}-12a^2+8a-1=0$ имеет ровно $4$ корня? Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 17 (С6) Параметры*ПараметрТ/P A. Ларина

03 Окт 2019

№14 Тренировочного варианта 281 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-03 2019-10-03

Смотрите также №18 Т/Р №281 А. Ларина

14. В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ ребро основания $AB=2$ , высота $AA_1=6$ , точка $M$ – середина $F_1E_1$ , проведено сечение через точки $A$ , $C$ и $M$ .

а) Докажите, что сечение проходит через середину ребра $D_1E_1.$

б) Найдите площадь этого сечения. Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиТ/P A. Ларина

25 Сен 2019

№16 Тренировочного варианта 280 А. Ларина

Елена Репина 2019-09-25 2019-09-26

Смотрите также №14 Т/Р №280

16. В треугольнике $ABC$ провели высоты $AA_1$ и $BB_1$ . Окружность, описанная вокруг треугольника $ANA_1$ , где точка $N$ – середина стороны $AB$ , пересекла прямую $A_1B_1$ в точке $K$ .
а) Докажите, что прямая $AK$ касается окружности, описанной около треугольника $ABC$ .
б) Найдите отношение площадей четырехугольника $ABA_1B_1$ и треугольника $CA_1B_1$ , если $\angle ABC=45^{\circ}$ , $AB_1=BN=1$ .

Решение:

Ответ: $7+4\sqrt3.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 16 (С5) Планиметр. задачиПланиметрияТ/P A. Ларина

15 Фев 2018

Задание №17 Т/Р №224 А. Ларина

Елена Репина 2018-02-15 2018-02-12

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

17. Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк $\frac{3}{4}$ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет погашения кредита он внес в банк сумму, на $21$ % превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в банке?

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 15 (С4) Практич. задачиТ/P A. Ларина

15 Фев 2018

Задание №15 Т/Р №224 А. Ларина

Елена Репина 2018-02-15 2018-02-12

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$-3log_{(x-1)}\frac{1}{3}+log_{\frac{1}{3}}(x-1)>2|log_{\frac{1}{3}}(x-1)|.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

15 Фев 2018

Задание №19 Т/Р №223 А. Ларина

Елена Репина 2018-02-15 2018-02-12

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №18 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

19. а) Можно ли записать точный квадрат, использовав по $10$ раз цифры $1,2,3$ ?

б) Можно ли записать точный квадрат, использовав по $10$ раз цифры $2,3,6$ ?
в) Может ли сумма цифр точного квадрата равняться $1970$ ?

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 18 (С7) Числа, их свойстваТ/P A. Ларина

15 Фев 2018

Задание №14 Т/Р №224 А. Ларина

Елена Репина 2018-02-15 2018-02-12

Смотрите также №13; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

14. В основании пирамиды $TABCD$ лежит трапеция $ABCD,$ в которой $BC\parallel AD$ и $AD:BC=2.$ Через вершину $T$ пирамиды проведена плоскость, параллельная прямой $BC$ и пересекающая отрезок $AB$ в точке $M$ такой, что $AM:MB=2.$ Площадь получившегося сечения равна $10,$ а расстояние от ребра $BC$ до плоскости сечения равно $4.$