Архив по категории: Т/P A. Ларина

Задание №20 (С5) Т/Р №94 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

Смотрите также №15, №16№17№18№19.

При каких значениях параметра a система уравнений

\begin{cases} y^2+2xy+(x^2+2x-3)(3-x^2)=0,& &y-ax-6a=0;& \end{cases}

имеет более двух различных решений?

Читать далее

Задание №17 (С3) Т/Р №94 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16№18№19№20.

Решите неравенство:

\frac{log_5(x^2-4x-11)^2-log_{11}(x^2-4x-11)^3}{2-5x-3x^2}\geq 0. Читать далее

Задание №19 Т/Р №94 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также №15, №16№17№18№20.

Семён Кузнецов планировал вложить все свои сбережения на сберегательный счёт в банк «Навроде» под 500%, рассчитывая через год забрать A рублей. Однако крах банка «Навроде» изменил его планы, предотвратив необдуманный поступок. В результате часть денег г-н Кузнецов положил в банк «Первый Муниципальный», а остальные – в банку из-под макарон. Через год «Первый Муниципальный» повысил процент выплат в два с половиной раза и г-н Кузнецов решил оставить вклад еще на  год. В итоге размер суммы, полученной  в «Первом Муниципальном», составил \frac{1}{6}A рублей. Определите, какой процент за первый год начислил банк «Первый Муниципальный», если в банку из-под макарон Семён «вложил» \frac{2}{27}A рублей.

Читать далее

Задание №18 (С4) Т/Р №94 А. Ларина

2016-09-07

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Смотрите также №15, №16№17№19№20.

В треугольнике ABC AB=20, AC=24. Окружность с центром O_2 на стороне AC проходит через вершину C, точку пересечения биссектрисы угла A со стороной BC и центр O_1 вписанной в треугольник ABC окружности.
а) Докажите, что прямая O_1O_2 параллельна прямой BC;
б) Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности. Читать далее

Задание №16 (С2) Т/Р №94 А. Ларина

2017-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17№18№19№20.

На основании правильной треугольной пирамиды с высотой 2 лежит шар, касающийся основания в его центре. Радиус окружности, вписанной в основание, равен 1. Плоскость p, проведённая через вершину пирамиды и середины двух сторон основания, касается этого шара.
а) Постройте плоскость p;
б) Найдите радиус шара.
Читать далее

Задание №15 (С1) Т/Р №94 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Также смотрите №16, №17, №18, №19, №20.

a) Решите уравнение \sqrt{1+sinx}+cosx=0;

б) Найдите все корни на промежутке [-\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}). Читать далее

Задание №20 (C5) Т/Р №93 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

Смотрите также №15№16№17№18№19.
Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств

\begin{cases} x^2+y^2-a^2\leq 6x-4y-13,& &x^2+y^2-4a^2\leq 8y-10x+4a-40;& \end{cases}

имеет ровно одно решение.

Читать далее

Задание №19 из Т/Р №93 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также №15,  №16№17№18№20.

Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции золотодобывающего комбината, а остальные 70% – в строительство торгового комплекса. В зависимости от обстоятельств первый проект может принести банку прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а второй проект – от 22% до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в покупку акций и строительство торгового комплекса может при этом получить банк. Читать далее

Задание № 18 (С4) Т/Р №93 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Смотрите также №15№16№17№19№20.

В трапеции ABCD BC и AD – основания. Биссектриса угла A пересекает сторону CD в ее середине – точке P.
а) Докажите, что BP – биссектриса угла ABC.
б) Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что AP=8, BP=6. Читать далее

Задание №17 (С3) Т/Р №93 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15,  №16№18№19№20.

Решите неравенство:

\frac{log_{2^{x+3}}4}{log_{2^{x+3}}(-4x)}\leq \frac{1}{log_2(log_{\frac{1}{2}}2^x)}.

Читать далее

Задание №16 (С2) Т/Р №93 А. Ларина

2018-02-07

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15№17№18№19№20.
Плоскость пересекает боковые ребра SA и SB треугольной пирамиды SABC в точках K и L соответственно и делит объем пирамиды пополам
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, если SK:SA=2:3, SL:SB=4:5.
б) В каком отношении эта плоскость делит медиану SN грани SBC?
Читать далее

Задание №15 (С1) Т/Р №93 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также №16, №17, №18, №19, №20.

a) Решите уравнение \frac{3^{cosx}}{9^{sinxcosx}}=3\cdot 9^{cos(\frac{\pi}{2}+x)};

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [\frac{9\pi}{2};6\pi]. Читать далее

Задание №18 (С4) Т/Р №92 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Смотрите также №15№16№17№19№20.

Биссектрисы AN и BM треугольника ABC пересекаются в точке O, причем BO:OM=4:3, CN=18\sqrt{35}.  В четырехугольник ONCM вписана окружность.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

б) Найдите радиус окружности.

Читать далее

Задание №16 (С2) Т/Р №92 А. Ларина

2016-06-11

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15№17№18№19№20.
Ребро куба ABCDA_1B_1 C_1 D_1 равно 4. Через середины ребер AB и BC параллельно прямой BD_1 проведена плоскость.
а) Постройте сечение куба этой плоскостью.
б) Найдите площадь полученного сечения. Читать далее

Задание №17 (С3) Т/Р №92 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15№16№18№19№20.

Решите неравенство log_x(1-2x)\leq 3-log _{\frac{1}{x}-2}x.

Читать далее