Архив по категории: Т/P A. Ларина

Задание №15 (С1) Т/Р №92 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также №16, №17, №18, №19, №20.

a) Решите уравнение 6tg^2\pi x-\frac{13}{cos\pi x}+8=0.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие интервалу (-5;1). Читать далее

Задание №19 из Т/Р №92 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также №15№16№17№18№20.

В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов, 20% из которых были фальшивыми. Некая криминальная структура стала ввозить в страну по 100 000 долларов в месяц, 10% из которых были фальшивыми. В это же время другая структура стала вывозить из страны 50 000 долларов ежемесячно, из которых 30% оказывались фальшивыми. Через сколько месяцев содержание фальшивых долларов в стране составит 5%? Читать далее

Задание №20 (С5) из Т/Р №92 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

Смотрите также №15№16№17№18№19.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система  

\begin{cases} y^2+xy-7x-14y+49=0,& &y=ax^2+1,& &x\geq 3;& \end{cases}

имеет ровно одно решение.

Читать далее

Задание №16 (С2) из Т/Р №91 А. Ларина

2016-06-10

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №20.

На боковых ребрах AA_1, BB_1 и CC_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 (AA_1|| BB_1|| CC_1) расположены точки K, L, и M соответственно. Известно, что угол между прямыми  KL и AB равен \frac{\pi}{4}, а угол между прямыми KM и AC\frac{\pi}{3}.

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и M;

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания ABC.

Читать далее

Задание №18 (С4) из Т/Р №91 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Смотрите также №15, №16, №17, №20.

В равнобедренном треугольнике ABC  AC – основание. На продолжении стороны CB за точку B отмечена точка D так, что угол CAD равен углу ABD.

а) Докажите, что AB – биссектриса угла CAD.

б) Найдите длину отрезка AD, если боковая сторона треугольника ABC равна 5, а его основание равно 6. Читать далее

Задание №20 (С5) из Т/Р №91 А. Ларина

2016-07-12

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

Смотрите также №15, №16, №17, №18.

Найдите все значения a, при каждом из которых функция f(x)=||x|-2|-ax+8a принимает значение, равное 2, в двух различных точках. Читать далее

Задание №17 (С3) из Т/Р №91 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16, №18, №20.

Решите неравенство: log_2(5-x)\cdot log_{x+1}\frac{1}{8}\geq -6. Читать далее

Задание №15 (С1) из Т/Р №91 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также №16, №17, №18, №20.

a) Решите уравнение 4sin^2x+4cos(\frac{\pi}{2}+x)=3sin\frac{\pi}{2}.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу (-\frac{3\pi}{2};3\pi). Читать далее

Задание №16 (С2) Т/Р №89 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Здесь №15, №17, №18, №19. Читать далее

Задание №18 (С4) Т/Р №89 А. Ларина

2016-09-07

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Точка X лежит на его стороне AD, причем BX||CD и CX||BA, AX=\frac{3}{2} и DX=6.

a) Докажите, что треугольники ABX и BXC подобны;

б) Найдите BC. Читать далее

Задание №17 (C3) T/P №89 А.Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Решите неравенство:

\frac{log_712}{log_7(x^2-9)}\geq \frac{log_5(x^2+8x+12)}{log_5(x^2-9)}.

Читать далее

Задание №15 (С1) Т/Р №89 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

а) Решите уравнение:

\sqrt{11-8cos^4x-4sinxcosx}=3sinx+cosx;

б) Найдите все корни уравнения на отрезке [-\frac{\pi}{2};\frac{5\pi}{2}]. Читать далее

Задание №19 Т/P №89 А. Ларина

2015-09-14

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

В конце августа 2001 года администрация Приморского края располагала некой суммой денег, которую предполагалось направить на пополнение нефтяных запасов края. Надеясь на изменение конъюнктуры рынка, руководство края, отсрочив закупку нефти, положила эту сумму 1 сентября 2001 года в банк. Далее известно, что сумма вклада в банке увеличивалась первого числа каждого месяца на 26% по отношению к сумме на первое число предыдущего месяца, а цена баррели сырой нефти убывала на 10% ежемесячно. На сколько процентов больше (от первоначального объема закупок) руководство края смогло пополнить нефтяные запасы края, сняв 1 ноября 2001 года всю сумму, полученную из банка вместе с процентами, и направив ее на закупку нефти? Читать далее

Задание №20 (С5) из Тренировочного варианта №88 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

При каких a для всех x\in [2;\frac{5}{2}] выполняется неравенство

log_{|x-a|}(x^2+ax)\leq 2 ?

Читать далее

Задание №18 (С4) из Тренировочного варианта №88 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Смотрите также задания 15, 16, 17, 19, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина.

Прямая p, параллельная основаниям BC и AD трапеции ABCD, пересекает прямые AB, AC, BD, CD в точках E, F, G и H соответственно, причём EF=FG.

а) Докажите, что точки пересечения прямой p с диагоналями AC и BD делят отрезок EH на три равных части;

б) Найдите EF, если BC=3, AD=4. Читать далее