Архив по категории: Т/P A. Ларина

Задание №19 из Тренировочного варианта №88 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также задания 15, 16, 17, 18, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина.

В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х % годовых, тогда как в январе 2001 года – y % годовых, причем известно, что x+y=30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение x при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной. Читать далее

Задание №17 (С3) из Тренировочного варианта №88 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также задания 15, 16, 18, 19, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина.

Решите неравенство:

4log_2x+log_2\frac{x^2}{8(x-1)}\leq 4-\log_2(x-1)-log^2_2x. Читать далее

Задание №15 (С1) из Тренировочной работы №88 А. Ларина

2016-08-25

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также задания 16, 17, 18, 19, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина.
а) Решитеу равнение (1+tg^2x)sinx-tg^2x+1=0.
б) Найдите все корни уравнения на отрезке [− 3;2]. Читать далее

Задание №20 (С5) из Т/Р №87 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

Смотрите также задания №16, №17, №18 Тренировочного варианта №87 А. Ларина.
Найти все значения параметра a, при которых больший корень уравнения

x^2+\frac{x+4}{\sqrt3}sin2a-16=0

на \sqrt{\frac{2}{3}} больше, чем квадрат разности корней уравнения

x^2-xsina+\frac{cos^2a}{4}-1=0.

Читать далее

Задание №16 (С2) из Т/Р №87 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также задания №17, №18, №20.
Известно, что AB, AC, AD, DE, DF – рёбра куба. Через вершины E, F и середины рёбер AB и AC проведена плоскость \alpha, делящая шар, вписанный в куб, на две части.

а) Постройте плоскость \alpha.
б) Найдите отношение объёма меньшей части шара к объёму всего шара. Читать далее

Задание №18 (С4) из Т/Р №87 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Смотрите также задания №16, №17, №20.

Хорда AB стягивает дугу окружности, равную 120°. Точка C лежит на этой дуге, а точка D лежит на хорде AB. При этом AD = 2, BD = 1, DC = \sqrt2.
а) Докажите, что угол ADC равен \frac{\pi}{6}.
б) Найдите площадь треугольника ABC. Читать далее

Задание №17 (С3) из Т/Р №87 А. Ларина

2016-10-13

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также задания №16, №18, №20.

Решите неравенство:

\sqrt{1-log_5(x^2-2x+2)}<log_5(5x^2-10x+10).

Читать далее

Задание №17 (С3) из Тренировочной работы №86 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Решите неравенство: log_{\frac{x^2-18x+91}{90}}(5x-\frac{3}{10})\leq0. Читать далее

№19 из Т/Р №86 А. Ларина

2016-05-23

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также задания 15, 16, 1720 из Тренировочной работы №86 А. Ларина.

В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после вычисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу? Читать далее

Задание №20 (С5) из Т/Р №86 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

Найти все значения действительного параметра a, для которых неравенство 4^x-a\cdot 2^x-a+3\leq 0 имеет хотя бы одно решение.

Читать далее

Задание №15 (С1) из Тренировочного варианта №86 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите решения заданий 1516, 17, 19, 20.

а) Решите уравнение

sin2x+cosx+2sinx=-1

б) Найдите все корни на промежутке (0; 5). 

Читать далее

№16 (С2) из Тренировочной работы №86 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Задания 15, 17, 19, 20 из Тренировочного варианта № 86.

 

В прямую призму ABCDA_1B_1C_1D_1, нижним основанием которой является ромб ABCD, а AA_1, BB_1, CC_1, DD_1 – боковые рёбра, вписан шар радиуса 1.

а) Постройте плоскость, проходящую через вершины A, B, C_1.

б) Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью, если известно, что \angle BAD=\frac{\pi}{3}. Читать далее

Задание №16 (С2 по старому)

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Из Тренировочной работы №85 А. Ларина.

Сфера единичного радиуса вписана в двугранный угол величиной 60°. В тот же угол вписана сфера меньшего радиуса так, что она касается предыдущей. Угол между прямой a, соединяющей центры обеих сфер, и ребром двугранного угла составляет 45˚.

а) Постройте плоскость, проходящую через ребро двугранного угла и прямую a.
б) Найдите радиус меньшей сферы. Читать далее

Задание №19 из Т/Р №85 А. Ларина

2018-02-12

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также задания 16, 17, 18 Тренировочного варианта №85.

Фермер получил кредит в банке под определённый процент годовых. Через год фермер в счёт погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени, а ещё через год в счёт полного погашения кредита он внёс в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке? Читать далее

№18 (С4) из Т/Р №85 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Трапеция ABCD c углами при одном основании \alpha и \beta описана около круга.
а) Докажите, что отношение площади трапеции к площади круга выражается формулой  \frac{S_{trap}}{S_{krug}}=\frac{2}{\pi}\cdot \frac{sin\alpha+sin\beta}{sin\alpha\cdot sin\beta}.

б) Найдите площадь прямоугольной трапеции ABCD, если \alpha=\frac{\pi}{3} , а площадь вписанного круга равна \pi. Читать далее