ЕГЭ (диагностич. работы) | Подготовка к ЕГЭ по математике

Архив по категории: ЕГЭ (диагностич. работы)

12 Июн 2021

Реальный ЕГЭ от 7 июня 2021. Основная волна. Вариант 1

Елена Репина 2021-06-12 2021-08-27

№ 13. а) Решите уравнение $2sin^3x+\sqrt2cos2x+sinx=\sqrt2;$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-3, 5\pi; -2\pi].$

Решение: [spoiler]

Автор: egeMax | комментария 2

Категория: ЕГЭ (диагностич. работы)

14 Июл 2020

Задание №16. Реальный ЕГЭ от 10 июля 2020

Елена Репина 2020-07-14 2020-07-14

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №17; №18; №19 (в процессе оформления)

16. На сторонах $AB, BC$ и $AC$ треугольника $ABC$ отмечены точки $C_1$ , $A_1$ и $B_1$ соответственно, причём $AC_1:C_1B= 8: 3$ , $BA_1:A_1C = 1: 2$ , $CB_1:B_1A = 3 ∶ 1$ .
Отрезки $BB_1$ и $CC_1$ пересекаются в точке $D$ .
а) Докажите, что $ADA_1B_1$ — параллелограмм.
б) Найдите $CD$ , если отрезки $AD$ и $BC$ перпендикулярны, $AC=28, BC = 18$ .

Автор: egeMax | комментария 2

Категория: 16 (С5) Планиметр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)Планиметрия

25 Авг 2019

Разбор заданий Демоверсии ЕГЭ по математике 2020

Елена Репина 2019-08-25 2019-09-03

Условия заданий (профиль) смотри здесь

Разбор тестовой части – беглый, без особых углублений (в формате Instagram, – кстати, подписывайтесь)

А вот разбор заданий 13-19 далее – с чувством, с толком, с расстановкой)))

Задание 13 14 15 16 17 18 19

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: ВидеоурокиЕГЭ (диагностич. работы)

21 Июн 2019

Задание №18. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-08-17

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №17; №19

18. При каких значениях параметра $a$ уравнение

$\frac{x^2-2x+a^2-4a}{x^2-a}=0$

имеет ровно два различных решения? Видеорешение New*

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 17 (С6) Параметры*ЕГЭ (диагностич. работы)

21 Июн 2019

Задание №17. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-06-21

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №18; №19

17. В июле планируется взять кредит в банке на сумму $6$ млн. рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на $x$ % по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найти $x$ , если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более $1,9$ млн. рублей, а наименьший – не менее $0,5$ млн. рублей.

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 15 (С4) Практич. задачиЕГЭ (диагностич. работы)

21 Июн 2019

Задание №16. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-06-21

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №17; №18; №19

16. Около треугольника $ABC$ описана окружность. Прямая $BO$ , где $O$ — центр вписанной окружности, вторично пересекает описанную окружность в точке $P$ .

а) Докажите, что $OP=AP.$

б) Найдите расстояние от точки $P$ до прямой $AC$ , если $\angle ABC=120^{\circ},$ а радиус описанной окружности равен $18$ .

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 16 (С5) Планиметр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)

21 Июн 2019

Задание №15. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-07-27

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №16; №17; №18; №19

15. Решите неравенство $log_{\frac{1}{3}}(18-9x)<log_{\frac{1}{3}}(x^2-6x+5)+ log_{\frac{1}{3}}(x+2).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)

21 Июн 2019

Задание №14. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-06-21

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №15; №16; №17; №18; №19

14. В правильной треугольной пирамиде $SABC$ точка $P$ делит сторону $AB$ в отношении $2:3,$ считая от вершины $A$ , точка $K$ делит сторону $BC$ в отношении $2:3,$ считая от вершины $C$ . Через точки $P$ и $K$ параллельно $SB$ проведена плоскость $\gamma$ .
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскотью $\gamma$ является прямоугольником.
б) Найдите расстояние от точки $S$ до плоскости $\gamma$ , если известно, что $SC=5,AC=6.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)

21 Июн 2019

Задание №13. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-06-21

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №14; №15; №16; №17; №18; №19

13. a) Решите уравнение $cos2x+\sqrt2cos(\frac{\pi}{2}+x)+1=0.$
б) Найдите его корни на промежутке $[2\pi;3,5\pi]$ .

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 12 (С1) УравненияЕГЭ (диагностич. работы)

21 Июн 2019

Задание №19. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-06-21

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №17; №18

19. Дана последовательность $a_n$ из $100$ натуральных чисел, каждое из которых, начиная со второго, либо в два раза больше предыдущего, либо на $98$ меньше.
а) Может ли последовательность состоять из $5$ чисел?
б) Какое может быть $a_1$ , если $a_{100}=75$ ?
в) Найдите наименьшее значение наибольшего члена последовательности.

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 18 (С7) Числа, их свойстваЕГЭ (диагностич. работы)

09 Июн 2019

Задание №13. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

Елена Репина 2019-06-09 2019-06-15

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №14; №15; №16; №17; №18; №19

13. a) Решите уравнение $cos2x+sin^2x=\frac{3}{4}.$
б) Найдите его корни на промежутке $[\pi;2,5\pi]$ .

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 12 (С1) УравненияЕГЭ (диагностич. работы)

09 Июн 2019

Задание №14. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

Елена Репина 2019-06-09 2019-06-09

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №15; №16; №17; №18; №19

14. В правильной треугольной пирамиде $SABC$ точка $K$ делит сторону $SC$ в отношении $1:2$ , считая от вершины $S$ , точка $N$ делит сторону $SB$ в отношении $1:2$ , считая от вершины $S$ . Через точки $N$ и $K$ параллельно $SA$ проведена плоскость $\gamma$ .
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскотью $\gamma$ параллельно прямой $BC$ .
б) Найдите расстояние от точки $B$ до плоскости $\gamma$ , если известно, что $SA=9,AB=6.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)

09 Июн 2019

Задание №15. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

Елена Репина 2019-06-09 2019-06-10

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №16; №17; №18; №19

15. Решите неравенство $log_4(6-6x)<log_4(x^2-5x+4)+ log_4(x+3).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)

09 Июн 2019

Задание №16. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

Елена Репина 2019-06-09 2019-06-10

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №17; №18; №19

16. Около треугольника $ABC$ описана окружность. Прямая $BO$ , где $O$ – центр вписанной окружности, вторично пересекает описанную окружность в точке $P$ .
a) Докажите, что $AP=OP.$
б) Найдите расстояние от точки $P$ до прямой $AC$ , если угол $ABC$
равен $120^{\circ}$ , а радиус описанной окружности равен $18.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 16 (С5) Планиметр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)

09 Июн 2019

Задание №17. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

Елена Репина 2019-06-09 2019-06-09

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №18; №19

17. В июле планируется взять кредит в банке на 15 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на $x$ % по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найти $x$ , если известно, что за весь период выплатили на $15$ % больше, чем взяли в кредит.

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 15 (С4) Практич. задачиЕГЭ (диагностич. работы)

1 2 3 4 5 Вперед »