06. Степенные выражения

2023-08-06


Задача 1. Найдите значение выражения $3^{0,34}\cdot 9^{0,83}$.

Решение: + показать


Задача 2. Найдите значение выражения $\large\frac{7^{6,2}}{49^{2,6}}.$

Решение: + показать


Задача 3. Найдите значение выражения $(81^6)^4:(9^6)^8.$

Решение: + показать


Задача 4. Найдите значение выражения $\large\frac{3^{6,6}\cdot 7^{5,6}}{21^{4,6}}$.

Решение: + показать


Задача 5. Найдите значение выражения $30^{0,4}\cdot 6^{0,6}:5^{-2,6}.$

Решение: + показать


Задача 6. Найдите значение выражения $\large\frac{(5^{\frac{4}{7}}\cdot 7^{\frac{2}{3}})^{21}}{35^{12}}.$

Решение: + показать


Задача 7. Найдите значение выражения $\large(\frac{4^{\frac{1}{6}}\cdot 4^{\frac{1}{9}}}{\sqrt[18]4})^9$.

Решение: + показать


Задача 8. Найдите значение выражения: $6^{\sqrt3+1}\cdot 6^{2-\sqrt3}$.

Решение: + показать


Задача 9. Найдите значение выражения $49^{\sqrt5-1}\cdot 7^{4-2\sqrt5}$.

Решение: + показать


Задача 10. Найдите значение выражения $7^{\sqrt5-1}\cdot 7^{2+\sqrt5}:7^{2\sqrt5-1}.$

Решение: + показать


Задача 11. Найдите значение выражения $\large\frac{2,5^{\sqrt5-3}}{0,4^{-\sqrt5}}.$

Решение: + показать


Задача 12. Найдите значение выражения $\large\frac{8^{\sqrt5}\cdot 3^{\sqrt5}}{24^{\sqrt5-2}}.$

Решение: + показать


Задача 13Найдите значение выражения $27x^2\cdot x^4:(3x^3)^2$.

Решение: + показать


Задача 14. Найдите значение выражения  $\large\frac{a^{6,41}}{a^{2,87}\cdot a^{3,54}}$  при $a=\frac{2}{3}$.

Решение: + показать


Задача 15. Найдите значение выражения $\large\frac{33n^{\frac{1}{12}}}{n^{\frac{1}{48}}\cdot n^{\frac{1}{16}}}$  при  $n>0$.

Решение: + показать


Задача 16. Найдите значение выражения $\large\frac{(2x)^2\cdot x^{-5}}{x^{-6}\cdot 5x^3}$.

Решение: + показать


Задача 17. Найдите значение выражения $\large\frac{b^{5\sqrt8+1}}{(b^{\sqrt8})^5}$  при $b=2.$

Решение: + показать


Задача 18. Найдите значение выражения $\large\frac{5(m^6)^5+13(m^{10})^3}{(3m^{15})^2}$.

Решение: + показать


Задача 19. Найдите значение выражения $\large\frac{a^8b^{-1}}{(2a)^2b^3}\cdot \frac{14}{a^6b^{-4}}$.

Решение: + показать


Задача 20. Найдите значение выражения $(14a^6\cdot b^3-(6a^2b)^3):(2a^6b)$  при $b=1$.

Решение: + показать


Задача 21. Найдите значение выражения $\large\frac{(\sqrt2a)^{14}\cdot \sqrt[5]{a^5}}{a^{15}}$  при $a>0.$

Решение: + показать


Задача 22. Найдите значение выражения $\large\frac{g(x-10)}{g(x-11)}$, если $g(x)=11^x$.

Решение: + показать


Задача 23. Найдите значение выражения $9^{3x+2}:729^x:x$  при $x=\frac{9}{20}$.

Решение: + показать


тест

Вы можете пройти тест «Степенные выражения»

Печать страницы
комментариев 13
  1. Анатолий Шевелев

    Извините пожалуйста, у вас кажется ссылка не верная, кликаю на “часть 4”, а открывается “часть 3” …

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да, сейчас подправлю.
      Спасибо.

      [ Ответить ]
  2. Анатолий Шевелев

    Задача 5, в чём подвох? :)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Подвоха нет, был “кривой” формульный набор, поэтому условие выглядело странно…
      Исправлено. Спасибо

      [ Ответить ]
  3. Анатолий Шевелев

    6^3 у вас 27 8-O

    [ Ответить ]
    • egeMax

      :D :D :D ну вот чтобы я без вас делала?

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        что б я без вас делал? ;) сейчас мне даже не приходится заглядывать на другие сайты, всё что мне нужно здесь есть :) и теория и тесты ;)

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Вот и славно, прам-пам-пам…

          [ Ответить ]
  4. валентина

    Здравствуйте! помогите пожалуйста упростить выражение 1)2xyв4степени поделенное на x+y деленное на выражение 2)xв2*yв2 деленное на 4xy+4yв2?

    пожалуйста не пойму как это сейчас решается если можно объясните по подробнее?
    Спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      [latexpage]$\frac{2xy^4}{x+y}:\frac{x^2y^2}{4xy+4y^2}=\frac{2xy^4(4xy+4y^2)}{x^2y^2(x+y)}=\frac{8xy^5(x+y)}{x^2y^2(x+y)}=$
      $=\frac{8y^3}{x}$

      [ Ответить ]
  5. Михаил

    Помогите, пожалуйста, найти значение выражения [latexpage]$\frac{\sqrt{60}^{n+6}}{\sqrt{5}^{n-2}}$, если [latexpage]$144^{4n+8}=81$. У меня при решении появляется корень 4-й степени из 3, не знаю, что с ним делать.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      [latexpage]$\frac{60^{\frac{n+6}{2}}}{5^{\frac{n-2}{2}}}=\frac{5^{\frac{n+6}{2}}\cdot 12^{\frac{n+6}{2}}}{5^{\frac{n-2}{2}}}=5^{4}\cdot 12^{\frac{n+6}{2}}.$
      Из $144^{4n+8}=81$ имеем:
      $(144^{n+2})^4=3^4;$
      $144^{n+2}=3;$
      $12^{2n+4}=3;$
      $12^{2n}\cdot 12^4=3;$
      $12^{2n}=\frac{3}{12^4};$
      $12^{n/2}=\frac{\sqrt[4]{3}}{12}$
      Тогда $5^{4}\cdot 12^{\frac{n+6}{2}}=5^4\cdot \frac{\sqrt[4]{3}}{12}\cdot 12^3=5^4\cdot 144\cdot \sqrt[4]{3}.$
      Корень вылез, да.
      С условием что-то…

      [ Ответить ]
      • Михаил

        Спасибо, а то я уже думал, со мной что-то не то.

        [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




двадцать − 15 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif