Главная › 04 Вычисления › 04. Степенные выражения

03 Авг 2013

Категория: 04 ВычисленияПоказательные выражения, уравнения и неравенства

04. Степенные выражения

Елена Репина 2013-08-03 2021-09-24

Задача 1. Найдите значение выражения $3^{0,34}\cdot 9^{0,83}$ .

Решение: + показать

Задача 2. Найдите значение выражения $\frac{7^{6,2}}{49^{2,6}}.$

Решение: + показать

Задача 3. Найдите значение выражения $(81^6)^4:(9^6)^8.$

Решение: + показать

Задача 4. Найдите значение выражения $\frac{3^{6,6}\cdot 7^{5,6}}{21^{4,6}}$ .

Решение: + показать

Задача 5. Найдите значение выражения $30^{0,4}\cdot 6^{0,6}:5^{-2,6}}.$

Решение: + показать

Задача 6. Найдите значение выражения $\frac{(5^{\frac{4}{7}}\cdot 7^{\frac{2}{3}})^{21}}{35^{12}}.$

Решение: + показать

Задача 7. Найдите значение выражения $(\frac{4^{\frac{1}{6}}\cdot 4^{\frac{1}{9}}}{\sqrt[18]4})^9$ .

Решение: + показать

Задача 8. Найдите значение выражения: $6^{\sqrt3+1}\cdot 6^{2-\sqrt3}$ .

Решение: + показать

Задача 9. Найдите значение выражения $49^{\sqrt5-1}\cdot 7^{4-2\sqrt5}$ .

Решение: + показать

Задача 10. Найдите значение выражения $7^{\sqrt5-1}\cdot 7^{2+\sqrt5}:7^{2\sqrt5-1}.$

Решение: + показать

Задача 11. Найдите значение выражения $\frac{2,5^{\sqrt5-3}}{0,4^{-\sqrt5}}.$

Решение: + показать

Задача 12. Найдите значение выражения $\frac{8^{\sqrt5}\cdot 3^{\sqrt5}}{24^{\sqrt5-2}}.$

Решение: + показать

Задача 13. Найдите значение выражения $27x^2\cdot x^4:(3x^3)^2$ .

Решение: + показать

Задача 14. Найдите значение выражения $\frac{a^{6,41}}{a^{2,87}\cdot a^{3,54}}$ при $a=\frac{2}{3}$ .

Решение: + показать

Задача 15. Найдите значение выражения $\frac{33n^{\frac{1}{12}}}{n^{\frac{1}{48}}\cdot n^{\frac{1}{16}}}$ при $n>0$ .

Решение: + показать

Задача 16. Найдите значение выражения $\frac{(2x)^2\cdot x^{-5}}{x^{-6}\cdot 5x^3}$ .

Решение: + показать

Задача 17. Найдите значение выражения $\frac{b^{5\sqrt8+1}}{(b^{\sqrt8})^5}$ при $b=2.$

Решение: + показать

Задача 18. Найдите значение выражения $\frac{5(m^6)^5+13(m^{10})^3}{(3m^{15})^2}$ .

Решение: + показать

Задача 19. Найдите значение выражения $\frac{a^8b^{-1}}{(2a)^2b^3}\cdot \frac{14}{a^6b^{-4}}$ .

Решение: + показать

Задача 20. Найдите значение выражения $(14a^6\cdot b^3-(6a^2b)^3):(2a^6b)$ при $b=1$ .

Решение: + показать

Задача 21. Найдите значение выражения $\frac{(\sqrt2a)^{14}\cdot \sqrt[5]{a^5}}{a^{15}}$ при $a>0.$

Решение: + показать

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
\frac{(\sqrt2a)^{14}\cdot \sqrt[5]{a^5}}{a^15}=\frac{2^7\cdot a^{14}\cdot a}{a^{15}}=\frac{2^7\cdot a^{15}}{a^{15}=2^7=128.

*** Error message:
File ended while scanning use of \frac .
Emergency stop.

Ответ: $128.$

Задача 22. Найдите значение выражения $\frac{g(x-10)}{g(x-11)}$ , если $g(x)=11^x$ .

Решение: + показать

Задача 23. Найдите значение выражения $9^{3x+2}:729^x:x$ при $x=\frac{9}{20}$ .

Решение: + показать

тест

Вы можете пройти тест «Степенные выражения»

Автор: egeMax | комментариев 13

Печать страницы

комментариев 13

Анатолий Шевелев

2014-01-20 в 21:00

Извините пожалуйста, у вас кажется ссылка не верная, кликаю на “часть 4”, а открывается “часть 3” …

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2014-01-20 в 21:25
  
  Да, сейчас подправлю.
  Спасибо.
  
  [ Ответить ]
Анатолий Шевелев

2014-01-21 в 09:49

Задача 5, в чём подвох? :)

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2014-01-21 в 10:30
  
  Подвоха нет, был “кривой” формульный набор, поэтому условие выглядело странно…
  Исправлено. Спасибо
  
  [ Ответить ]
Анатолий Шевелев

2014-01-21 в 10:43

6^3 у вас 27 8-O

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2014-01-21 в 10:58
  
  :D :D :D ну вот чтобы я без вас делала?
  
  [ Ответить ]
  - Анатолий Шевелев
    
    2014-01-21 в 11:00
    
    что б я без вас делал? ;) сейчас мне даже не приходится заглядывать на другие сайты, всё что мне нужно здесь есть :) и теория и тесты ;)
    
    [ Ответить ]
    - egeMax
      
      2014-01-21 в 11:01
      
      Вот и славно, прам-пам-пам…
      
      [ Ответить ]
валентина

2016-03-30 в 06:19

Здравствуйте! помогите пожалуйста упростить выражение 1)2xyв4степени поделенное на x+y деленное на выражение 2)xв2*yв2 деленное на 4xy+4yв2?

пожалуйста не пойму как это сейчас решается если можно объясните по подробнее?
Спасибо.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-03-30 в 17:11
  
  $\frac{2xy^4}{x+y}:\frac{x^2y^2}{4xy+4y^2}=\frac{2xy^4(4xy+4y^2)}{x^2y^2(x+y)}=\frac{8xy^5(x+y)}{x^2y^2(x+y)}=$
  $=\frac{8y^3}{x}$
  
  [ Ответить ]
Михаил

2017-01-27 в 19:35

Помогите, пожалуйста, найти значение выражения $\frac{\sqrt{60}^{n+6}}{\sqrt{5}^{n-2}}$ , если $144^{4n+8}=81$ . У меня при решении появляется корень 4-й степени из 3, не знаю, что с ним делать.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2017-01-27 в 22:50
  
  $\frac{60^{\frac{n+6}{2}}}{5^{\frac{n-2}{2}}}=\frac{5^{\frac{n+6}{2}}\cdot 12^{\frac{n+6}{2}}}{5^{\frac{n-2}{2}}}=5^{4}\cdot 12^{\frac{n+6}{2}}.$
  Из $144^{4n+8}=81$ имеем:
  $(144^{n+2})^4=3^4;$
  $144^{n+2}=3;$
  $12^{2n+4}=3;$
  $12^{2n}\cdot 12^4=3;$
  $12^{2n}=\frac{3}{12^4};$
  $12^{n/2}=\frac{\sqrt[4]{3}}{12}$
  Тогда $5^{4}\cdot 12^{\frac{n+6}{2}}=5^4\cdot \frac{\sqrt[4]{3}}{12}\cdot 12^3=5^4\cdot 144\cdot \sqrt[4]{3}.$
  Корень вылез, да.
  С условием что-то…
  
  [ Ответить ]
  - Михаил
    
    2017-01-28 в 08:10
    
    Спасибо, а то я уже думал, со мной что-то не то.
    
    [ Ответить ]

04. Степенные выражения

Добавить комментарий Отменить ответ