Задачи №9. Преобразование тригонометрических выражений

2021-06-18

Кстати чему равно наибольшее значение функции y=sinx? Зайди посмеяться 


Задача 1.  Найдите значение выражения snimok-ekrana-2021-06-18-v-15.26.55.png

Решение: + показать


Задача 2. Найдите значение выражения 46\sqrt6cos\frac{\pi}{6}cos\frac{7\pi}{4}. 

Решение: + показать


Задача 3. Найдите значение выражения 24\sqrt3cos(-750^{\circ}).

Решение: + показать


Задача 4. Найдите значение выражения 24\sqrt3 tg(-1020^{\circ}).

Решение: + показать


Задача 5. Найдите значение выражения 30\sqrt2sin135^{\circ}. 

Решение: + показать


Задача 6. Найдите значение выражения sin46^{\circ}cos134^{\circ}+sin134^{\circ}cos46^{\circ}.

Решение: + показать


Задача 7. Найдите значение выражения  \frac{25}{sin(-\frac{25\pi}{4})cos(\frac{25\pi }{4})}. 

Решение: + показать


Задача 8. Найдите значение выражения \frac{60}{sin(\frac{32\pi}{3})cos(\frac{25\pi}{6})}

Решение: + показать


Задача 9. Найдите значение выражения  \frac{33cos63^{\circ}}{sin27^{\circ}}.

Решение: + показать


Задача 10. Найдите значение выражения \frac{-8sin422^{\circ}}{sin62^{\circ}}

Решение: + показать


Задача 11. Найдите значение выражения \frac{-22tg148^{\circ}}{tg32^{\circ}}.

Решение: + показать


Задача 12. Найдите значение выражения 59tg56^{\circ}\cdot tg34^{\circ}.

Решение: + показать


Задача 13. Найдите значение выражения \frac{50sin19^{\circ}\cdot cos19^{\circ}}{sin38^{\circ}}. 

Решение: + показать


Задача 14. Найдите значение выражения \frac{258sin179^{\circ}\cdot cos179^{\circ}}{sin358^{\circ}}

Решение: + показать


Задача 15. Найдите значение выражения \frac{-44}{cos^223^{\circ}+cos^2113^{\circ}}.

Решение: + показать


Задача 16. Найдите значение выражения \frac{7(sin^274^{\circ}-cos^274^{\circ})}{cos148^{\circ}}

Решение: + показать


Задача 17. Найдите значение выражения  sin\frac{23\pi}{12}\cdot cos\frac{23\pi}{12}.

Решение: + показать


Задача 18. Найдите значение выражения \sqrt3cos^2\frac{5\pi}{12}-\sqrt3sin^2\frac{5\pi}{12}

Решение: + показать


Задача 19. Найдите значение выражения \sqrt{300}cos^2\frac{23\pi}{12}-\sqrt{75}

 Решение: + показать


Задача 20. Найдите значение выражения \sqrt{32}-\sqrt{128}sin^2\frac{7\pi}{8}

Решение: + показать


Задача 21. Найдите -44cos2\alpha, если cos\alpha=-0,5.

Решение: + показать


Задача 22. Найдите cos\alpha, если sin\alpha=\frac{\sqrt7}{4} и \alpha \in (\frac{\pi}{2};\pi).

Решение: + показать


Задача 23. Найдите  -4sin(\frac{3\pi}{2}-\alpha), если sin\alpha=0,96 и \alpha \in (0; \frac{\pi}{2}).

Решение: + показать


Задача 24. Найдите tg(\alpha-\frac{\pi}{2}),  если tg\alpha=2,5.

Решение: + показать


Задача 25. Найдите  tg\alpha,  если sin\alpha=-\frac{8}{\sqrt{89}} и \alpha \in (\pi;\frac{3\pi}{2}).

Решение: + показать


Задача 26. Найдите 7cos2\alpha, если sin\alpha=-0,2.

Решение: + показать


Задача 27. Найдите \frac{3sin6\alpha}{5cos3\alpha}, если sin3\alpha=0,8.

Решение: + показать


Задача 28. Найдите значение выражения 5tg(5\pi-\alpha)-tg(-\alpha), если tg\alpha=7.

Решение: + показать


Задача 29. Найдите tg^2\alpha, если 3sin^2\alpha+9cos^2\alpha=8.

Решение: + показать


Задача 30. Найдите \frac{7cos\alpha-6sin\alpha}{3sin\alpha+2cos\alpha}, если tg\alpha=3.

Решение: + показать


Задача 31. Найдите \frac{3cos\alpha-15sin\alpha+16}{5sin\alpha-cos\alpha+4}, если tg\alpha=0,2.

Решение: + показать


Задача 32. Найдите tg\alpha, если \frac{2sin\alpha+5cos\alpha-2}{4sin\alpha+5cos\alpha-8}=\frac{1}{4}.

Решение: + показать


Вы можете пройти тест по теме «Задания №9. Преобразование тригонометрических выражений»

Печать страницы
комментариев 15
  1. Анатолий Шевелев

    не понял решение 4-й задачи… числитель и знаменатель домножили на -1, но почему в знаменателе знак не поменялся?

    [ Ответить ]
    • Анатолий Шевелев

      извините, уже разобрался, всё хорошо :)

      [ Ответить ]
    • egeMax

      Мы не домножали на -1. Мы просто в числителе вынесли минус за скобку и применили формулу

      [ Ответить ]
  2. Анатолий Шевелев

    объясните пожалуйста вот эту фразу в 7-й задаче “В силу нечетности функции y=tgx” …

    [ Ответить ]
    • Анатолий Шевелев

      хотелось бы подробней узнать про чётность\нечётность функций, если есть статья об этом то дайте ссылку, пожалуйста :)

      [ Ответить ]
      • egeMax

        К сожалению, пока нет…
        Четная функция: f(-x)=f(x) для всех x из обл. определения. Например, f(x)=x^2 – четная, так как f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x) для всех x из R.
        Нечетная функция: f(-x)=-f(x) для всех x из обл. определения. Например, f(x)=x^3 – нечетная, так как f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x) на R.
        График четной функции симметричен относительно оси (oy), нечетной – относительно начала координат.

        [ Ответить ]
        • Анатолий Шевелев

          то есть y=tg(x) является нечётной? а что обстоит с остальными тригонометрическими функциями?

          [ Ответить ]
          • Анатолий Шевелев

            меня вводит в ступор эта задача, когда сам решал ответ получился без минуса…
            был бы признателен, если бы вы решение задачи расписали подробнее прямо там, в статье ;)

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Не совсем поняла, про какую задачу идет речь? Номер 7?
            Ответ будет с минусом, это факт. Первый раз минус “выскакивает вперед” в силу нечетности y=tgx, потом откидываем 2*360° (потому, например, что это 4 периода для tgx или, что вам проще понять, по формулам приведения), а уже далее tg(180˚+30˚)=tg30˚опять же по фоормулам приведения.
            Можно было бы и сразу расписать так: $tg(930°)=tg(900˚+30˚)$ и воспользоваться формулой приведения. Ключевая точка 900° название функции не меняет, а знак tg390˚ – плюс, так как 930° лежит в III четверти.

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Четная функция из тригонометрических – только y=cosx, остальные нечетные.
            Четность функции y=cosx очень хорошо видно по тригонометрическому кругу. Берете, например, 30˚, -30°, а значения косинуса в них совпадает.
            Или на графики посмотрите здесь и здесь.
            Очень хорошо видно, что только график функции y=cosx симметричен относительно оси (oy).

            [ Ответить ]
  3. Катя

    а почему во-втором уравнении знак у косинуса не поменялся в знаменателе,или это из-за того,что косинус в квадрате?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Конечно

      [ Ответить ]
  4. Татьяна

    Как в задаче 14 получилось 80 ? у меня не сходится ответ. Объясните пожалуйста.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Татьяна, я, вроде, не скрываю как получен ответ 80))). Смотрите решение. Спрашивайте конкретно, если что неясно.
      Или покажите свое решение.

      [ Ответить ]
      • Татьяна

        У меня все получилось,извините, я просто не могла решить последнее действие. В дробях запуталась))) Но уже разобралась.

        [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




5 × два =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif