Разбор заданий вступительного экзамена в МГУ в 2015 году.
Варианты заданий с ответами здесь.
1. Найдите если
Решение: + показать
2. Найдите сумму квадратов корней уравнения
Решение: + показать
3. Решите неравенство
Решение: + показать
4. Решите уравнение
Решение: + показать
5. Окружность радиуса касается середины стороны
треугольника
и пересекает сторону
в точках
и
, так что
Чему может равняться
если
?
Решение: + показать
6. Велосипедист Василий выехал из пункта А в пункт В. Проехав треть пути, Василий наткнулся на выбоину, вследствие чего велосипед безнадежно вышел из строя. Не теряя времени, Василий бросил сломавшийся велосипед и пошел пешком обратно в пункт А за новым велосипедом. В момент поломки из пункта А выехал мотоциклист Григорий. На каком расстоянии от пункта А он встретит Василия, если пункт В отстоит от пункта А на км, а Василий доберется ло пункта А тогда же, когда Григорий до пункта В? Скорости велосипедиста, мотоциклиста и пешехода считать постоянными.
Решение: + показать
7. В правильную треугольную призму с основаниями и ребрами
вписана сфера. Найдите ее радиус, если известно, что расстояние между прямыми
и
равно
где
и
– точки, лежащие на
и
соответственно, и
Решение: + показать
8. Найдите все пары , при которых достигается минимум выражения
Решение: + показать
Добавить комментарий