Определение
Высотой треугольника называют перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону треугольника.
Свойства
1. Если треугольник остроугольный, то все основания высот принадлежат сторонам треугольника, а у тупоугольного треугольника две высоты попадают на продолжение сторон
2. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром
3. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному
4. В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники
Некоторые формулы, связанные с высотой треугольника
где — площадь треугольника,
— длина стороны треугольника, на которую опущена высота
— высота в равностороннем треугольнике
Добавить комментарий