Мы уже говорили о том, что все тригонометрические уравнения сводятся к решению четырех основных типов простейших уравнений.
В части 1 статьи мы научились решать уравнения вида .
Сейчас займемся решением уравнений вида .
В 3-й части статьи смотрите решение уравнений вида .
Уравнение вида 
Решим уравнение .
Находим на оси синусов на тригонометрическом круге :
Проводя горизонталь через точку оси синусов, выходим на точки круга
и
:
Как мы знаем, за каждой из полученных точек скрывается бесконечно много других точек. Например, точка на тригонометрическом круге располагается там же, где и
, значит значение синуса в этой точке также равно
.
На оси подходящие нам точки располагаются так:
Графическое решение уравнения :
Мы уже знаем, что все подходящие точки взять в ответ нам позволяет счетчик. То есть мы вводим целое число
().
И записываем ответ так:
или
Эти две серии решений можно записать и в одну строку:
Поперебирайте различные значения , и вы убедитесь, что все нужные нам точки укладываются в эту формулу.
И все же,
…
, то есть
, то есть
, то есть
и т.д.
Убедились?
Если бы мы решали, например, уравнение ,
то решением бы было
или, что тоже самое,
то есть
Я думаю, вы уже увидели общий принцип формирования ответа.
Давайте дадим формулу, которой можно руководствоваться, решая уравнения
, где
– из
(в противном случае, когда – не из
– решений нет)
Но вам формула будет понятна, если вы уже знакомы с понятием «арксинус».
или, что тоже самое
Если нам встречается уравнение с нетабличным значением синуса, вроде этого , то ответ будет выглядеть так:
то есть
(согласно свойству функции арксинус).
Частные случаи решения уравнения
1)
Ответ прекрасно ложится в одну строку без всяких там за счет полукругового счетчика
.
Имеем:
2)
У нас всего одна серия точек:
3)
Аналогично примеру 2 имеем:
Спасибо,вам в целом.Подаваемая вами информация проста в усвоении(еще раз повторюсь) спасибо вам большое))!! Удачи в дальнейшем развитии сайта.Надеюсь скоро появится больше статей для любознательных школьников и абитуриентов))


