Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Часть 3

Мы уже говорили о том, что все тригонометрические уравнения сводятся к решению четырех основных типов простейших уравнений.

В части 1 статьи  и в части 2 статьи мы научились решать уравнения вида и .

Сейчас займемся решением уравнений вида и .

Уравнение вида 

Решим уравнение .

На оси тангенсов находим 1, соединяем эту точку с точкой «начало координат»:

«Выходим» на круг:

Получаем две серии точек:

и ,

которые, конечно, можно объединить в одну строку:

Приведем, для наглядности, и такое графическое решение данного уравнения:

Если  мы решаем уравнение  то

решение  

Наверняка, принцип уже ясен.

Давайте дадим  формулу, которой можно руководствоваться, решая уравнения

(Но вам формула будет понятна, если вы уже знакомы с понятием «арктангенс»)

Если мы имеем дело не с табличным значением, например, решаем уравнение , то решение его –

Уравнение вида 

Решим уравнение .

На оси котангенсов находим , соединяем эту точку с точкой «начало координат»:

На круге образовались две серии точек, которые мы можем записать в одну строку:

Для наглядности прилагаю и такое графическое решение данного уравнения:

Если  мы решаем, например, уравнение , то решение следующее:

Вот формула, которой можно руководствоваться, решая уравнения

(Но формула будет понятна, если вы уже знакомы с понятием «арккотангенс»)

При решении уравнения, например, с нетабличным значение котангенса, ответ будет  выглядеть так: