График функции y=sinx
Если вы умеете работать с тригонометрическим кругом, то вам не составит труда построить график функции $y=sinx$.
Переносим все основные значения углов, представленные на круге, и соответствующие им значения синуса на координатную плоскость.
По оси абсцисс откладываем угол в радианах, по оси ординат — значения синуса угла.
Нанесенные на координатную плоскость точки подсказывают нам плавную кривую. Это и есть график функции $y=sinx$ на $[0;2\pi].$
Поскольку на тригонометрическом круге значения синуса повторяются через каждый круг (несколько кругов), то не составит труда построить график функции $y=sinx$ и на всей числовой прямой.
Указанный выше фрагмент графика синуса будет для нас являться как бы штампом. Тиражируя этот фрагмент, мы и получим вот такой график функции $y=sinx$:
График функции $y=sinx$ называется синусоидой. График симметричен относительно начала координат.
График функции y=cosx
Точно также, как мы строили график $y=sinx$ при помощи тригонометрического круга, мы могли бы построить и $y=cosx$.
Поступим несколько иначе.
Согласно формулам приведения $sin(\frac{\pi}{2}+x)=cosx$.
Из чего мы делаем вывод, что график функции $y=cosx$ будет получен смещением графика функции $y=sinx$ на $\frac{\pi}{2}$ единиц влево.
То есть график функции $y=cosx$ – это все таже синусоида, но теперь уже, симметричная относительно оси ординат.
Преобразования синусоиды
Приглашаю посмотреть небольшой видеоролик о том, как меняется поведение синусоиды в зависимости от умножения аргумента или функции на некоторое число или от прибавления к аргументу или функции некоторого числа.
Добавить комментарий