05. Комбинации тел

2021-09-24

Задача 1. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 10648. Найдите радиус сферы.

Решение: + показать


Задача 2. В куб вписан шар радиуса 7. Найдите объем куба.

Решение: + показать


Задача 3. Шар, объём которого равен 44\pi, вписан в куб. Найдите объём куба.

Решение: + показать


Задача 4. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.

353b267c2013feb3c313028d5a955343.jpg

Решение:  + показать


Задача 5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 18. Найдите объем параллелепипеда.

Решение:  + показать


Задача 6. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

353b267c2013feb3c313028d5a955343.jpg

Решение: + показать


Задача 7. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 8. Боковые ребра равны \frac{5}{\pi}. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Решение: + показать


Задача 8. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 81. Найдите площадь поверхности шара.

Решение: + показать


Задача 9.  Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 6. Найдите объем шара.

Решение: + показать


Задача 10. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 156. Найдите объем конуса.

Решение: + показать


Задача 11. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 27. Найдите объем шара.

Решение: + показать


Задача 12. Середина ребра куба со стороной 0,8 является центром шара радиуса 0,4. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите \frac{S}{\pi}.

Решение: + показать


Задача 13. Вершина A куба ABCDA_1B_1C_1D_1  со стороной 0,7 является центром сферы, проходящей через точку A_1. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину \frac{S}{\pi}.

Решение: + показать


Задача 14. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 45.

Решение:  + показать


Задача 15. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 44\sqrt2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение:  + показать


Задача 16. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 5. Найдите его объем, деленный на \pi.

Решение:  + показать


Задача 17. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Решение:  + показать


Задача 18. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 156. Найдите объем конуса.

Решение:  + показать


Задача 19. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 5\sqrt2.  Найдите образующую конуса.

Решение:  + показать


Задача 20. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны \frac{6}{\pi}. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Решение:  + показать


Задача 21. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt3, а высота равна 1.

Решение:  + показать


Задача 22.  Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2\sqrt3, а высота равна 4.

Решение:  + показать


Задача 23. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.

Решение:  + показать


Задача 24. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен  \sqrt3, а высота равна 1.

7cf26e083d9bb851575e3de37aa10183.jpg

Решение: + показать


Задача 25. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{0,03} , а высота равна 1.

104d513cea7de3f3a8f8400a1fd77d8c.jpg

Решение: + показать


Задача 26. Около куба с ребром \sqrt{243}  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на \pi.

Решение: + показать


Задача 27. Куб вписан в шар радиуса 6,5\sqrt3. Найдите объем куба.

Решение: + показать


тестВы можете пройти тест “Комбинация тел”

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




8 + 14 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif