02. Комбинации тел

2023-08-07

Задача 1. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен $10648.$ Найдите радиус сферы.

Решение: + показать


Задача 2. В куб вписан шар радиуса $7.$ Найдите объем куба.

Решение: + показать


Задача 3. Шар, объём которого равен $44\pi,$ вписан в куб. Найдите объём куба.

Решение: + показать


Задача 4. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен $1.$ Объем параллелепипеда равен $5.$ Найдите высоту цилиндра.

353b267c2013feb3c313028d5a955343.jpg

Решение:  + показать


Задача 5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $18.$ Найдите объем параллелепипеда.

Решение:  + показать


Задача 6. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $1.$ Найдите площадь боковой поверхности призмы.

353b267c2013feb3c313028d5a955343.jpg

Решение: + показать


Задача 7. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной $8$. Боковые ребра равны $\frac{5}{\pi}.$ Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Решение: + показать


Задача 8. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна $81.$ Найдите площадь поверхности шара.

Решение: + показать


Задача 9.  Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен $6.$ Найдите объем шара.

Решение: + показать


Задача 10. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен $156.$ Найдите объем конуса.

Решение: + показать


Задача 11. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен $27.$ Найдите объем шара.

Решение: + показать


Задача 12. Середина ребра куба со стороной $0,8$ является центром шара радиуса $0,4.$ Найдите площадь $S$ части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите $\frac{S}{\pi}.$

Решение: + показать


Задача 13. Вершина $A$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$  со стороной $0,7$ является центром сферы, проходящей через точку $A_1$. Найдите площадь $S$ части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину $\frac{S}{\pi}$.

Решение: + показать


Задача 14. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен $45.$

Решение:  + показать


Задача 15. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $44\sqrt2.$ Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение:  + показать


Задача 16. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания $3$ и высотой $5.$ Найдите его объем, деленный на $\pi$.

Решение:  + показать


Задача 17. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Решение:  + показать


Задача 18. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен $156.$ Найдите объем конуса.

Решение:  + показать


Задача 19. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен $5\sqrt2.$  Найдите образующую конуса.

Решение:  + показать


Задача 20. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами $1$ и $10.$ Боковые ребра равны $\frac{6}{\pi}$. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Решение:  + показать


Задача 21. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $\sqrt3,$ а высота равна $1.$

Решение:  + показать


Задача 22.  Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен $2\sqrt3,$ а высота равна $4.$

Решение:  + показать


Задача 23. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен $27.$

Решение:  + показать


Задача 24. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен  $\sqrt3$, а высота равна $1.$

7cf26e083d9bb851575e3de37aa10183.jpg

Решение: + показать


Задача 25. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $\sqrt{0,03}$ , а высота равна $1.$

104d513cea7de3f3a8f8400a1fd77d8c.jpg

Решение: + показать


Задача 26. Около куба с ребром $\sqrt{243}$  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на $\pi.$

Решение: + показать


Задача 27. Куб вписан в шар радиуса $6,5\sqrt3.$ Найдите объем куба.

Решение: + показать


тестВы можете пройти тест “Комбинация тел”

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




16 − 15 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif