Определение параллелограмма
Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Частные случаи параллелограмма: ромб, прямоугольник, квадрат.
Свойства параллелограмма
1. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны
2. Противоположные углы параллелограмма попарно равны
3. Сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов
4. Сумма всех углов равна 360°
5. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма
7. Диагонали параллелограмма и стороны
связаны следующим соотношением:
8. Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник
Признаки параллелограмма
Четырехугольник является параллелограммом, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:
1. Противоположные стороны попарно равны:
2. Противоположные углы попарно равны:
3. Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам
4. Противоположные стороны равны и параллельны:
5.
Небольшой видеоролик о свойствах параллелограмма (в том числе ромба, прямоугольника, квадрата) и о том, как эти свойства применяются в задачах:
Формулы площади параллелограмма смотрите здесь.
Хорошую подборку задач на нахождение углов и длин в параллелограмме смотрите здесь.
Так и не понял седьмое свойство параллелограмма. Можно сделать рисунок с обозначением сторон и более подробное объяснить
Рисунок вставила. А само свойство доказывается через теорему косинусов.
.
и
.
, то есть 

Пусть
Имеем
(1):
(2):
При этом
Складывая (1) и (2), получаем:
Свойств параллелограмма намного больше. Прошу рассмотреть хотя бы 11 базовых, которые идут в программе 8-го класса.
Где есть чёткое определение СМЕЖНЫХ УГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА? В каком учебнике?
Не знаю
Спасибо большое :)))))
очень сильно помогло и объяснение понятное и чёткое!!!
:)