Начинаем разбор Заданий №6 из открытого банка заданий по математике.
Тема объемная, поэтому отводим на нее несколько статей.
Вам может быть полезно заглянуть сюда, чтобы вспомнить свойства прямоугольного треугольника.
Итак, сегодня вычисляем
Часть 1.
Углы в прямоугольном треугольнике
Задача 1.
Один острый угол прямоугольного треугольника на больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 2.
Один острый угол прямоугольного треугольника в 29 раз больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 3.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, угол A равен . Найдите угол BCH. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 4.
Острый угол прямоугольного треугольника равен . Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 5.
Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Видео
Решение: + показать
Задача 6.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен . Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 7.
Острые углы прямоугольного треугольника равны и
. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Часть 2.
Нахождение значений синусов, косинусов, тангенсов углов в прямоугольном треугольнике
Вы должны знать как находить синус, косинус, тангенс угла в прямоугольном треугольнике.
А также знать некоторые связи между острыми углами прямоугольного треугольника (не только то, что их сумма равна 90 градусов, но и как они связаны при помощи тригонометрических функций), а также что еще связывает смежные углы помимо того, что их сумма 180 градусов. Заглянув сюда, вы найдете компактные таблицы-шпаргалки с необходимым справочным материалом для решения задач, что мы здесь рассматриваем.
Задача 1.
В треугольнике угол
равен 90°,
Найдите
Решение: + показать
Задача 2.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите
Решение: + показать
Задача 3.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите
Решение: + показать
Задача 4.
В треугольнике угол
равен 90°,
Найдите
Решение: + показать
Задача 5.
В треугольнике угол
равен 90°,
Найдите
Решение: + показать
Задача 6.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, Найдите
Решение: + показать
Задача 7.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен Найдите
.
Решение: + показать
Задача 8.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен Найдите
.
Решение: + показать
Дожили до конца статьи? :)
Отдых не помешает!
ПРОДОЛЖЕНИЕ. Смотрите также статью «Прямоугольный треугольник. Вычисление длин».
Добавить комментарий