Задачи №6. Прямоугольный треугольник. Вычисление углов

2016-06-21

Начинаем разбор Заданий №6 из открытого банка заданий по математике.

Тема объемная, поэтому отводим на нее несколько статей.

+ показать

Вам может быть полезно заглянуть сюда, чтобы вспомнить свойства прямоугольного треугольника.

Итак, сегодня вычисляем

Часть 1.

Углы в прямоугольном треугольнике

Задача 1.

Один острый угол прямоугольного треугольника на 60^{\circ}  больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

 Решение: + показать

Задача 2.

Один острый угол прямоугольного треугольника в 29 раз больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 3.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, угол A равен  89^{\circ}. Найдите угол BCH. Ответ дайте в градусах.

 

Решение: + показать

Задача 4.

Острый угол прямоугольного треугольника равен 26^{\circ}. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 5.

Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 6.

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21^{\circ}. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 7.

Острые углы прямоугольного треугольника равны 76^{\circ} и 14^{\circ}. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Часть 2.

Нахождение  значений синусов, косинусов, тангенсов углов  в прямоугольном треугольнике

Вы должны знать как находить  синус, косинус, тангенс угла в прямоугольном треугольнике.

А также знать некоторые связи между острыми углами прямоугольного треугольника (не только то, что их сумма равна 90 градусов, но и как они связаны при помощи тригонометрических функций), а также что еще связывает смежные углы помимо того, что их сумма 180 градусов.  Заглянув сюда, вы  найдете компактные таблицы-шпаргалки с необходимым справочным материалом для решения задач, что мы здесь рассматриваем. 

 

Задача 1.

В треугольнике ABC  угол  C равен 90°,  sinA=0,1. Найдите cosB.

Решение: + показать

Задача 2.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=\frac{2\sqrt6}{5}. Найдите cosA.

Решение: + показать

Задача 3.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=\frac{7\sqrt{65}}{65}.  Найдите tgA.

Решение: + показать

Задача 4.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=\frac{7}{25}. Найдите sinB.

Решение: + показать

Задача 5.

В треугольнике ABC  угол C равен 90°, tgA=\frac{7}{24}. Найдите  sinA.

Решение: + показать

Задача 6.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AC=25,\;AH=15. Найдите cosB.

Решение: + показать

Задача 7.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен \frac{\sqrt{21}}{5}.  Найдите cosA.

Решение: + показать

Задача 8.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен -\frac{\sqrt3}{2}.  Найдите cosB.

Решение: + показать

Дожили до конца статьи? :)

Отдых не помешает!

 

ПРОДОЛЖЕНИЕ. Смотрите также статью  «Прямоугольный треугольник. Вычисление длин».

 

 

 

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif