Главная
Справочник
Видеоуроки
Тесты
Статьи
Архив
Карта сайта
Контакты
Продолжаем разбор Заданий №6 ЕГЭ по математике.
Если вы научились находить значения синусов,
косинусов, тангенсов углов в прямоугольном треугольнике (статьи 1 и 2 ), то задачи, которые мы сегодня будем разбирать, не покажутся вам сложными.
Можете заглянуть и сюда, чтобы вспомнить свойства равнобедренного треугольника.
В категорию «Задания №6» входят также задачи следующих типов + показать
Задача 1.
В треугольнике ABC 
. Внешний угол при вершине B равен 
. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
равен 
то внутренний угол при вершине 
, то 
Задача 2.
В треугольнике ABC угол A равен 
, угол C равен 
На продолжении стороны AB отложен отрезок 
Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
– внешний угол треугольника 
(по свойству внешнего угла треугольника).
– равнобедренный (основание – 
), то по свойству равнобедренного треугольника 
Задача 3.
В треугольнике ABC 
Найдите 
Решение: + показать
, то она будет и высотой.
Задача 4.
В треугольнике 
Найдите 
Решение: + показать
то за счет равнобедренности треугольника 
(из треугольника 
Задача 5.
В треугольнике ABC , AH — высота, 
Найдите 
Решение: + показать
(из треугольника 
).
зная 
используя основное тригонометрическое тождество.
(взяли положительное значение).Задача 6.
В треугольнике 
– высота, 
Найдите 
Решение: + показать
, значит и 
(из треугольника 
).
тогда 
то по т. Пифагора для треугольника 
Задача 7.
В треугольнике 
высота 
Найдите синус угла 
Решение: + показать
, так как треугольник 
Задача 8.
В треугольнике 
угол 
равен 
. Найдите высоту .
Решение: + показать
треугольника 
Задача 9.
В треугольнике ABC 
Найдите синус внешнего угла при вершине A.
Решение: + показать
и 
верно 
то 
Задача 10.
В треугольнике угол равен 
Найдите 
.
Решение: + показать
Устали? Хотите немного посмеяться? + показать
Сын “нового русского” говорит отцу:
Вы можете пройти тест по теме «Равнобедренный треугольник. Вычисление углов и длин».
В 4-й задаче сразу несколько ошибок…
Анатолий, спасибо за замечание. Ошибка была в самом условии, потому казалось, что решение неверное. Переправила условие. Сейчас все ок ;)
Не совсем понятно решение 5-й задачи…
Анатолий, с какого момента непонятно? Спрашивайте.
другим: 
Смысл в том, что мы немного переформулировали условие задачи, “подменив” условие
5-я задача, не понимаю из какой теоремы вы взяли что SinA=AH/AB
Раз углы CAB и CBA равны, мы утверждаем, что
. При этом из треугольника ABH 
Спасибо огромное! пол дня голову над этой задачей ломал, выручили очень ;)
Мне понравилась ваша методика последовательного изучения темы, сначала прямоугольный треугольник, затем равнобедренный…
И ещё такой вопрос, когда я прохожу тесты, в конце выводится сообщение “средний результат:50% ваш результат: 75%”, так вот каким образом подсчитывается средний результат?
Анатолий, средний результат означает, что в среднем, прошедшие тест товарищи, выполняют верно только половину заданий (ну или, например, кто-то выполнил все верно, а кто-то только 2-3 задания из всех… )… Ваш результат выше!
P.S. И вам спасибо за обнаруженные опечатки! ;)
Опечатка
Задача 10.
В треугольнике ABC\;AC=BC, угол C равен 120^{\circ}, AB=2\sqrt3. Найдите AB.
Должно быть
Задача 10.
В треугольнике ABC\;AC=BC=2\sqrt3, угол C равен 120^{\circ}. Найдите AB.
Спасибо!
Задача 10 ответ 2 ( проверенно учителем)
cos A = (ah/ac)
sqt3/2=sqt3/ac
sqt3 ac = 2 sqt 3
ac = 2
Михаил, у себя ошибки не нахожу. А у вас – да.
Мы ищем не AC, а AB..
AC нам известно…