Равнобедренный треугольник

Определение

Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны между собой.

Равные стороны называются боковыми, третья сторона называется  основанием.

Свойства равнобедренного треугольника

1. Углы при основании равны

2. Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию совпадают между собой

3. Углы при основании равнобедренного треугольника вычисляются по следующей формуле:

$\alpha=\beta=90^{\circ}-\frac{\gamma}{2}$,

где $\gamma$ – угол напротив основания.

4. Биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из  углов при основании равны между собой

5. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на медиане=высоте=биссектрисе, проведенной к основанию

Признаки равнобедренного треугольника

1. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

2. Если в треугольнике медиана является и высотой (биссектрисой), то такой треугольник равнобедренный.